四、机器学习基础
文章目录
1、训练集(training)，交叉验证集(dev)和测试集(test)
qquad
在拿到原始数据之后，需要将数据进行划分成为三部分：训练集，交叉验证集合测试集。其中，当数据量比较小时，可以采用60/20/20的比例进行划分；当数据量比较大时，可以将交叉验证集合测试集的占比调小，如使用98/1/1的比例进行分配。需要保证交叉验证集和测试集的分布规律和训练集的分布规律相同。
2、偏差(bias)和方差(variance)的处理
qquad
当不能通过绘制图像来直观表现bias和variance时，可以通过训练集和偏差率和交叉验证集和偏差率来判断模型是过拟合还是欠拟合，判断方法如下所示：
3、Basic recipe for machine learning
qquad
在设计一个神经网络模型时，首先可以通过bias值和variance值来迅速判断网络设计的是否合理，当出现较高的bias时，可以通过加深网络的层数，训练更多的次数来进行网络的改进，直到bias比较小为止；之后再判断当前的variance是否也比较小，若出现variance比较大的情况，则可以通过获取更多的数据，归一化处理来进行模型的改进。之后再去判断bias，如此循环，一直到bias和variance 均比较小为止。
4、神经网络的归一化/正则化
qquad
当训练神经网络时出现了过拟合的现象，第一个应该尝试的手段就是归一化处理(regularization)。如下例，对于逻辑回归问题的正则化处理如下所示：
qquad
使用
L
2
L_2
L2正则化处理之后，在反向传播时，更新参数W的值的时候，会有一个系数折减，使得W的值相对于不使用正则化时更小，这叫做weight decay。添加了正则化项之后的
d
w
[
l
]
=
(
f
r
o
m
b
a
c
k
p
r
o
p
)
+
λ
m
w
[
l
]
d w^{[l]}=(from backprop) +frac{lambda}{m}w^{[l]}
d w[l]=(from backprop)+mλw[l]，recall参数更新规则为：
w
[
l
]
=
w
[
l
]
−
α
(
d
w
[
l
]
)
w^{[l]}=w^{[l]}-alpha (d w^{[l]})
w[l]=w[l]−α (d w[l])，可以推出
w
[
l
]
=
w
[
l
]
−
α
λ
m
w
[
l
]
−
α
(
f
r
o
m
b
a
c
k
p
r
o
p
)
w^{[l]}=w^{[l]}-frac{alpha lambda}{m}w^{[l]}-alpha(from backprop)
w[l]=w[l]−mαλw[l]−α(from backprop)
4.1 正则化可以减少过拟合风险的原因
qquad
首先从直观上理解，当正则化参数
λ
lambda
λ设置较大时，权重项
W
W
W会相应减小，因为目标是最小化损失函数
J
J
J，可以近似理解为削减了某些神经网络层的影响，从而减小过拟合的风险。从深层次理解，如下图所示，若使用tanh作为激活函数，
qquad
增大
λ
lambda
λ的值会使得权重的值
w
w
w减小，从而使得神经网络的计算值
z
z
z减小，对于tanh激活函数，
z
z
z值减小意味这激活函数近似为线性函数，所以不会使得神经网络学习出非常复杂的高次函数，从而减少过拟合的风险。
4.2 Drop out 归一化
qquad
Drop的基本思想是将每一层的神经网络中的神经元个数进行随机或者规定缩减一定的数量，从而减少过拟合的风险。Inverted dropout的执行过程如下所示：
qquad
其中，
d
3
d_3
d3表示需要进行去除的神经元的比例为20%，之后计算当前神经网络层的新的神经元输入值
a
3
a_3
a3，最后为了使得dropout前后，当前层的神经网络计算值大致保持不变，需要将dropout的神经元输入值进行除以
0.8
0.8
0.8。在训练数据的时候通常使用dropout，但是在测试数据的时候，通常不使用dropout，因为会引入随机因素，使得测试的结果波动较大。
4.3 其他归一化方法
qquad
data argument可以作为一种防止过拟合的方法，如在图像识别领域，通过将input data的各种图片进行简单的水平变换操作，增加数据集的数量，来防止过拟合的出现。
qquad
early stopping时另一种防止过拟合的方法，当训练集的训练误差不断减小的过程，交叉验证集的误差可以会增大，这种情况下，可以在交叉验证集误差最小的地方终止训练，从而放置过拟合。
5、设置问题来加速模型训练
5.1归一化数据集
qquad
归一化数据集features的方法可以将输入数据首先减去均值(mean)，之后再归一化方差(various)。
μ
=
1
m
∑
i
=
1
m
x
i
x
:
=
x
−
μ
σ
2
=
1
m
∑
i
=
1
m
(
x
i
)
2
x
:
=
x
/
σ
mu = frac{1}{m} sum_{i=1}^{m}x^{i} \ x:=x-mu \ sigma^2=frac{1}{m}sum_{i=1}^{m}(x^{i})^2 \ x:=x/ sigma
μ=m1i=1∑mxix:=x−μσ2=m1i=1∑m(xi)2x:=x/σ
qquad
当训练数据的特征取值区间差别很大时，有必要对features进行归一化，从而使得梯队下降执行的次数更少，同时可以增大学习率来提高学习效率。
5.2 梯度消失和梯度爆炸
qquad
在训练深度网络时，比较容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题，如下图所示：
qquad
梯度消失和梯度爆炸的问题可以通过carefully 初始化权重来得到缓解。若使用ReLU作为激活函数，通常将网络权重初始化为
2
n
l
−
1
frac{2}{n^{l-1}}
nl−12，当使用tanh作为激活函数时，通常使用
1
n
l
−
1
sqrt{frac{1}{n^{l-1}}}
nl−11
作为网络权重的初始值。
5.3 梯度检验
qquad
在使用梯度检验时，双侧检验的精度相对于单侧检验的精度要更高。
qquad
进行梯度检验的方法如下所示，通过计算近似数值梯度的值和反向传播计算的梯度值之间的“欧式距离”来观察梯度是否被正确进行了计算。