Matplotlib绘制函数的等高线与三维图像

前言

  本篇文章记录一下函数的等高线及其三维图像的可视化方法。本例绘制的函数为

f

(

x

,

y

)

=

x

e

(

x

2

+

y

2

)

f(x,y)=x e^{-(x^2+y^2)}

f(x,y)=xe(x2+y2)

1. 网格点

  在绘制曲线之前,先了解一下网格点的绘制。比如绘制一个3x3的网格,那么就需要9个坐标点:

(0,2)-----(1,2)-----(2,2)

(0,1)-----(1,1)-----(2,1)

(0,0)-----(1,0)-----(2,0)

  将其x轴和y轴坐标分开表示:

# x轴:
[[0, 1, 2],
[0, 1, 2], 
[0, 1, 2]]
# y轴:
[[0, 0, 0],
[1, 1, 1], 
[2, 2, 2]]

  在numpy中可以使用np.meshgrid()来生成网格点:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 10x10
x = np.linspace(-1.5, 1.5, num=10)
y = np.linspace(-1.5, 1.5, num=10)

# generate grid
X, Y = np.meshgrid(x, y)
plt.plot(X, Y, marker='.', linestyle='')
plt.grid(True)
plt.show()

在这里插入图片描述

2. 等高线

  绘制等高线需要的数据有点的坐标位置(x, y)以及坐标的高度z,高度z就是将坐标点(x, y)带入函数

f

(

x

,

y

)

f(x, y)

f(x,y)中计算得到的,在matplotlib中可以使用plt.contour()来绘制:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


x = np.linspace(-1.5, 1.5, num=100)
y = np.linspace(-1.5, 1.5, num=100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
f = X * np.exp(-X**2 - Y**2)

fig = plt.figure()
plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)

# draw
ax = plt.contour(X, Y, f, levels=10, cmap=plt.cm.cool)
# add label
plt.clabel(ax, inline=True)
# plt.savefig('img1.png')
plt.show()

在这里插入图片描述

# add color
plt.contourf(X, Y, f, levels=10, cmap=plt.cm.cool)
# plt.colorbar()
# plt.savefig('img1.png')
plt.show()

在这里插入图片描述

  更多的api参数请参考官方文档

3. 三维图像

  函数的三维图像的绘制需要的数据与等高线一样,即坐标位置(x, y)以及坐标的高度z,在matplotlib中可以使用mpl_toolkits.mplot3d来绘制:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


x = np.linspace(-1.5, 1.5, num=100)
y = np.linspace(-1.5, 1.5, num=100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
f = X * np.exp(-X**2 - Y**2)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)

ax.plot_surface(X, Y, f, cmap=plt.cm.cool)
# plt.savefig('img1.png')
plt.show()

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

  有关mpl_toolkits.mplot3d的使用可以参考官方文档

  更多的颜色搭配可参考matplotlibcolormap官方手册

本图文内容来源于网友网络收集整理提供,作为学习参考使用,版权属于原作者。
THE END
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