只用2GB内存在20亿个整数中找到出现次数最多的数

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要求：内存限制为2GB。

想要在很多整数中找到出现次数最多的数，通常的做法是使用哈希表对出现的每一个数做词频统计，哈希表的key是某一个整数，value是这个数出现的次数。就本题来说，一共有20亿个数，哪怕只是一个数出现了20亿次，用32位的整数也可以表示其出现的次数而不会产生溢出，所以哈希表的key需要占用4B，value也是4B。那么哈希表的一条记录(key,value)需要占用8B，当哈希表记录数为2亿个时，需要至少1.6GB的内存。

但如果20亿个数中不同的数超过2亿种，最极端的情况是20亿个数都不同，那么在哈希表中可能需要产生20亿条记录，这样内存会不够用，所以一次性用哈希表统计20亿个数的办法是有很大风险的。

解决办法是把包含20亿个数的大文件用哈希函数分成16个小文件，根据哈希函数的性质，同一种数不可能被哈希到不同的小文件上，同时每个小文件中不同的数一定不会大于2亿种，假设哈希函数足够好。然后对每一个小文件用哈希表来统计其中每种数出现的次数，这样我们就得到了16个小文件中各自出现次数最多的数，还有各自的次数统计。接下来只要选出这16个小文件各自的第一名中谁出现的次数最多即可。