Brennan and Schwartz model

前言

本章对Brennan and Schwartz模型进行介绍。

一、Brennan and Schwartz

Brennan and Schwartz模型是双因素模型，该模型比单纯的单因素模型性能更优，其短期利率能够均值回复到长期利率。

Brennan and Schwartz模型公式为：
dr(t)=k*(θ-t(t))dt+σr(t)*dW(t)

二、Brennan and Schwartz模型python量化

import math
import numpy as np

def brennan_schwartz(r0, K, theta, sigma, T=1., N=10, seed=777):    
    np.random.seed(seed)
    dt = T/float(N)    
    rates = [r0]
    for i in range(N):
        dr = K*(theta-rates[-1])*dt + 
            sigma*rates[-1]*math.sqrt(dt)*np.random.normal()
        rates.append(rates[-1] + dr)

    return range(N+1), rates

fig = plt.figure(figsize=(12, 8))

for K in [0.2, 0.02, 0.002]:
    x, y = brennan_schwartz(0.005, K, 0.006, 0.05, T=10, N=200)
    plt.plot(x,y, label='K=%s'%K)

plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('Brennan and Schwartz model');

总结

本章介绍了短期利率模型专题文章中的最后一个模型，Brennan and Schwartz 模型。