C语言每日一练——第147天:兔子产子问题

🌟 前言

Wassup guys,我是Edison 😎

今天是C语言每日一练,第147天!

Let’s get it!

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1. 问题描述

有一对兔子,从出生后的第 3 个月起每个月都生一对兔子。
 
小兔子长到第 3 个月后每个月又生一对兔子,假设所有的兔子都不死,问 30 个月内每个月的兔子总数为多少?

 
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2. 题目分析

这是一个有趣的古典数学问题,我们画一张表来找一下兔子数的规律吧👇
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Tip:不满 1 个月的兔子为小兔子,满 1 个月不满 2 个月的为中兔子,满3个月以上的为老兔子。
 
可以看出,每个月的兔子总数依次为 1,1,2,3,5,8,13…这就是 Fibonacci数列
 
总结数列规律:即从前两个月的兔子数可以推出第 3 个月的兔子数

3. 算法设计

该题目是典型的迭代循环,即是一个不断用新值取代变量的旧值,然后由变量旧值递推出变量新值的过程。
 
这种迭代与如下因素有关:初值、迭代公式、迭代次数。经过问题分析,算法可以描述为:
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用C语言来描述选代公式即为

f

i

b

=

f

i

b

l

+

f

i

b

2

fib=fibl+fib2

fib=fibl+fib2
 
其中 fib 为当前新求出的兔子数。
 
fib1 为前一个月的兔子数。
 
fib2 中存放的是前两个月的兔子数,然后为下一次选代做准备。
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进行如下的赋值

f

i

b

2

=

f

i

b

1

fib2=fib1

fib2=fib1

f

i

b

1

=

f

i

b

fib1=fib

fib1=fib,要注意赋值的次序,选代次数由循环变量控制,表示所求的月数。

4. 代码实现

完整代码📝

#include <stdio.h>

int main()
{
    long fib1 = 1;
    long fib2 = 1;
    long fib = 0;
    int i = 0;
    
    printf("%12d%12d", fib1, fib2); 

    for (i = 3; i <= 30; i++)
    {
        fib = fib1 + fib2; 
        printf("%12d", fib); 
        if (i % 4 == 0)
        {
            printf("n"); 
        }
        fib2 = fib1; 
        fib1 = fib; 
    }
    printf("n");
    return 0;
}

运行结果👇

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代码解释👇

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5. 算法升级

这个程序虽然是正确的,但可以进行改进。
 
目前用 3 个变量来求下一个月的兔子数,其实可以在循环体中一次求出下两个月的兔子数,就可以只用两个变量来实现。
 
这里将

f

i

b

1

+

f

i

b

2

fib1+fib2

fib1+fib2 的结果不放在 fib 中,而是放在 fib1 中,此时 fib1 不再代表前一个月的兔子数,而是代表最新一个月的免子数
 
再执行

f

i

b

2

=

f

i

b

1

+

f

i

b

2

fib2=fib1+fib2

fib2=fib1+fib2,由于此时 fib1 中已经是第 3 个月的兔子数了,因此 fib2 中就是第 4 个月的兔子数了。
 
可以看出,此时 fib1fib2 均为最近两个月的兔子数,循环可以推出下两个月的兔子数。

改进程序如下📝

#include <stdio.h>

int main()
{
	long fib1 = 1, fib2 = 1;
	int i = 0;
	for (i = 1; i <= 15; i++)
	{
		printf("%12d%12d", fib1, fib2);
		if (i % 2 == 0)
		{
			printf("n");
		}
		fib1 = fib1 + fib2;
		fib2 = fib1 + fib2;
	}
	return 0;
}

代码解释👇

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本图文内容来源于网友网络收集整理提供,作为学习参考使用,版权属于原作者。
THE END
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