1 原理

KMeans算法概述

• KMeans算法的作者是MacQueen， KMeans的算法是对数据进行分类的算法，采用的硬分类方式，是属于非监督学习的算法；
• 对于给定的样本集，按照样本之间的距离大小，将样本划分为K个簇，让簇内的点尽量紧密的连接在一起，而让簇间的距离尽量的大。

KMeans算法流程

• 1：选择K个点作为初始质心。
• 2：Repeat
• 3： 计算邻近度，将每个点指派到最近的质心，形成K个簇；
• 4： 重新计算每个簇的质心；
• 5： Until 质心不发生变化或者新的中心和之前的中心之间的距离小于某阈值，或迭代次数超过某阈值，认为聚类已经收敛，终止。

2 API

函数原型：

compactness, labels, (centers) = kmeans(data, K, bestLabels, criteria, attempts, flags, centers=None)

参数：

• data：输入的样本数据，必须是按行组织样本，每一行为一个样本数据，列表示样本的维度。
• K：最终的簇的数目。
• bestLabels：预设的分类标签或者None。
• criteria：迭代停止的模式选择，这是一个含有三个元素的元组型数。格式为（type, max_iter, epsilon） 其中，type有如下模式：
  • cv2.TERM_CRITERIA_EPS ：精确度（误差）满足epsilon，则停止。
  • cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER：迭代次数超过max_iter，则停止。
  • cv2.TERM_CRITERIA_EPS+cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER：两者结合，满足任意一个结束。
• attempts：重复试验kmeans算法次数，将会返回最好的一次结果。
• flags：初始中心选择，可选以下三种：
  • cv2.KMEANS_PP_CENTERS：使用kmeans++算法的中心初始化算法，即初始中心的选择使眼色相差最大。
  • cv2.KMEANS_RANDOM_CENTERS：每次随机选择初始中心

返回值：

• compactness：密度，返回每个点到相应重心的距离的平方和。
• labels：结果标记，每个成员被标记为分组的序号，如 0,1,2,3,4…等。
• centers：由聚类的中心的描述信息(可能是坐标，也可能是色彩值)组成的数组。

3 图像分割

• 在一张图片中，每一个像素点对应位置坐标和色彩坐标，用k-means算法对图像聚类不是聚类位置信息，而是对其色彩进行聚类。
• kmeans能够实现简单的分割，当然效果不是非常好，需要经过一些后处理调整，才能得到高精度的分割图。

本次的案例是分割下面图片的各个区域。即分割出天空、楼房、草坪、湖面。

import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt

def test_KMeans(image_path) :
    image = cv.imread(image_path, cv.IMREAD_COLOR)
    image = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2RGB)
    pixel_value = np.float32(image.reshape((-1, 3)))

    #终止条件
    criteria = (cv.TERM_CRITERIA_EPS + cv.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 200, 0.1)

    #起始的中心选择
    flags = cv.KMEANS_RANDOM_CENTERS

    #定义簇的数量
    K = 3

    _, labels, center = cv.kmeans(pixel_value, K, None, criteria, 10, flags)
    center = np.uint8(center)

    #将所有像素转换为质心的颜色
    segmented_image = center[labels.flatten()]
    
    #重塑回原始图像尺寸
    segmented_image = segmented_image.reshape((image.shape))

    plt.figure(figsize = (8, 4))
    plt.subplot(121)
    plt.imshow(image)
    plt.axis('off')
    plt.title(f'$input_image$')
    plt.subplot(122)
    plt.imshow(segmented_image)
    plt.axis('off')
    plt.title(f'$segmented_image$')
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('segmented_result.png')
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    test_KMeans('images/shenzhen.png')

效果：

整体效果还是不错的，但是一些细节的地方处理的不好，比如说湖面有部分被分为了天空，改进策略有有规则地初始化质心等。

4 代码解释

大家有疑惑的地方就是segmented_image = center[labels.flatten()]是怎么将所有像素转换为质心的颜色的。我们前面说过，返回值center是色彩的描述信息，当图片为三通道时，center的维度就是(K，Channels)，K是簇的个数，Channels是图片的通道数，如当center返回值是[[ 33 71 57]， [193 202 214]，[ 65 134 173]]时，[ 33 71 57]分别表示第一个簇心的R、G、B通道的像素值。其次labels返回每个成员被标记为分组的序号，如 0,1,2,3,4…等，在过程中是将R、G、B通道的像素信息整合到一起来标记，所以labels的维度只相当于某一通道展平，如图片本来是[2，4，3]，那labels是[8，1]。因此labels中每个标记对应center中的每个簇的下标，如0对应center下标为0的簇心信息。则segmented_image = center[labels.flatten()]也是将一个通道"拓展"成三通道的过程。也等效于于下面的代码：

 labels = labels.flatten()
    segmented_image = np.zeros((len(labels), 3), dtype = np.uint8)
    for i in range(len(labels)) :
        segmented_image[i] = center[labels[i]]