机器学习之k近邻（KNN算法）工作原理、代码实现详解

1、kNN介绍

（1）定义

k近邻简称KNN，（k-Nearest Neighbor）是一种常用的监督学习方法。

（2）工作原理

工作原理为：给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的k个训练样本，然后基于这k个“邻居”的信息来进行预测。

例如下图，其中黑色标记样本靠近红色标记样本，而远离蓝色标记样本，那么根据最靠近的3个训练样本来进行预测黑色样本属于红色样本类别。

（3）学习方式

它是"懒惰学习"的著名代表，在训练阶段仅仅把样本保存，训练时间为0，待收到测试样本后再进行处理，相应的在训练阶段就对样本进行学习处理的方法称为“急切学习”。

（4）欧氏距离

评估的标准是用欧式距离来进行判定。

公式及图解如下

E

(

x

,

y

)

=

∑

i

=

0

n

(

x

i

−

y

i

)

2

E(x,y)=sqrt{sum_{i=0}^n(x_{i}-y_{i})^2}

E(x,y)=i=0∑n​(xi​−yi​)2

​

2、kNN代码实现简单案例

1、IRIS数据集分类案例——算法实现

(1)、导入所需数据集合算法包

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report,confusion_matrix
import operator
import random

(2)、定义knn函数求欧式距离并排序

def knn(x_test, x_data, y_data, k):
    # 计算样本数量
    x_data_size = x_data.shape[0]
    # 复制x_test
    np.tile(x_test, (x_data_size,1))
    # 计算x_test与每一个样本的差值
    diffMat = np.tile(x_test, (x_data_size,1)) - x_data
    # 计算差值的平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    # 求和
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    # 开方
    distances = sqDistances**0.5
    # 从小到大排序
    sortedDistances = distances.argsort()
    classCount = {}
    for i in range(k):
        # 获取标签
        votelabel = y_data[sortedDistances[i]]
        # 统计标签数量
        classCount[votelabel] = classCount.get(votelabel,0) + 1
    # 根据operator.itemgetter(1)-第1个值对classCount排序，然后再取倒序
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    # 获取数量最多的标签
    return sortedClassCount[0][0]

(3)、数据处理

# 载入数据
iris = datasets.load_iris()
#分割数据0.2为测试数据，0.8为训练数据
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2)
predictions = []
for i in range(x_test.shape[0]):
    predictions.append(knn(x_test[i], x_train, y_train, 5))

print(classification_report(y_test, predictions))
print(confusion_matrix(y_test,predictions))

结果如下:

准确度达到了90%

      precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00         5
           1       1.00      0.77      0.87        13
           2       0.80      1.00      0.89        12

    accuracy                           0.90        30
   macro avg       0.93      0.92      0.92        30
weighted avg       0.92      0.90      0.90        30

[[13  0  0]
 [ 0 11  1]
 [ 0  1 14]]

2、IRIS数据集分类案例——sklearn实现

(1)、导入所需数据集合算法包

# 导入算法包以及数据集
from sklearn import neighbors
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report
import random

(2)、处理数据并调用模型

# 载入数据
iris = datasets.load_iris()
print(iris)
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2)
# 构建模型
model = neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
model.fit(x_train, y_train)
prediction = model.predict(x_test)
print(classification_report(y_test, prediction))

结果如下:

准确率到达了93%

              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00        10
           1       1.00      0.80      0.89        10
           2       0.83      1.00      0.91        10

    accuracy                           0.93        30
   macro avg       0.94      0.93      0.93        30
weighted avg       0.94      0.93      0.93        30

注意：每次训练的结果可能不会相同。

0.93 30
macro avg 0.94 0.93 0.93 30
weighted avg 0.94 0.93 0.93 30

注意：每次训练的结果可能不会相同。