word2vec简单总结
一、Skip-Gram
Skip-Gram 模型假设中心词可以用来生成上下文词。
词表中的每个词都由两个
d
d
d 维向量来表示，具体来说，对于索引为
i
i
i 的词，我们分别用
v
i
,
u
i
boldsymbol{v}_i,boldsymbol{u}_i
vi,ui 表示其用作中心词和上下文词的两个向量。
设词
w
o
w_o
wo 位于中心词
w
c
w_c
wc 的上下文窗口内，则
P
(
w
o
∣
w
c
)
=
exp
(
u
o
′
v
c
)
∑
i
∈
V
exp
(
u
i
′
v
c
)
P(w_o|w_c)=frac{exp(boldsymbol{u}_o'boldsymbol{v}_c)}{sum_{iin mathcal{V}}exp(boldsymbol{u}_i'boldsymbol{v}_c)}
P(wo∣wc)=∑i∈Vexp(ui′vc)exp(uo′vc)
其中
V
=
{
0
,
1
,
⋯
,
∣
V
∣
−
1
}
mathcal{V}={0,1,cdots,|mathcal{V}|-1}
V={0,1,⋯,∣V∣−1} 是词表的索引集。
设上下文窗口大小为
m
m
m，则 Skip-Gram 模型的似然函数为
L
=
∏
t
=
1
T
∏
−
m
≤
j
≤
m
,
j
≠
0
P
(
w
t
+
j
∣
w
t
)
mathcal{L}=prod_{t=1}^T prod_{-mleq jleq m,jneq 0}P(w_{t+j}|w_t)
L=t=1∏T−m≤j≤m,j=0∏P(wt+j∣wt)
最大化
L
mathcal{L}
L 等价于最小化
−
log
L
-logmathcal{L}
−logL，即
−
∑
t
=
1
T
∑
−
m
≤
j
≤
m
,
j
≠
0
log
P
(
w
t
+
j
∣
w
t
)
-sum_{t=1}^Tsum_{-mleq jleq m,jneq 0}log P(w_{t+j}|w_t)
−t=1∑T−m≤j≤m,j=0∑logP(wt+j∣wt)
二、CBOW
与 Skip-Gram 相反，CBOW 模型假设上下文词可以用来生成中心词。
设上下文窗口大小为
m
m
m，则上下文词的数量为
2
m
2m
2m。在计算条件概率时我们通常会对这些上下文词取平均，即
v
o
‾
=
1
2
m
∑
1
≤
∣
i
∣
≤
m
v
c
+
i
overline{boldsymbol{v}_o}=frac{1}{2m}sum_{1leq|i|leq m}boldsymbol{v}_{c+i}
vo=2m11≤∣i∣≤m∑vc+i
记
W
o
(
c
)
=
{
v
c
−
m
,
⋯
,
v
c
−
1
,
v
c
+
1
,
⋯
,
v
c
+
m
}
mathcal{W}_{o(c)}={boldsymbol{v}_{c-m},cdots,boldsymbol{v}_{c-1},boldsymbol{v}_{c+1},cdots,boldsymbol{v}_{c+m}}
Wo(c)={vc−m,⋯,vc−1,vc+1,⋯,vc+m}，则
P
(
w
c
∣
W
o
(
c
)
)
=
exp
(
u
c
′
v
o
‾
)
∑
i
∈
V
exp
(
u
i
′
v
o
‾
)
P(w_c|mathcal{W}_{o(c)})=frac{exp(boldsymbol{u}_c'overline{boldsymbol{v}_o})}{sum_{iinmathcal{V}}exp(boldsymbol{u}_i'overline{boldsymbol{v}_o})}
P(wc∣Wo(c))=∑i∈Vexp(ui′vo)exp(uc′vo)
CBOW 模型的似然函数为
L
=
∏
t
=
1
T
P
(
w
c
∣
W
o
(
c
)
)
mathcal{L}=prod_{t=1}^T P(w_c|mathcal{W}_{o(c)})
L=t=1∏TP(wc∣Wo(c))
三、Gensim实现
先导入接下来所需要用到的包：
from gensim.models import Word2Vec, KeyedVectors
from gensim.test.utils import common_texts
import gensim.downloader as api
我们可以使用 gensim 自带的 Word2Vec 来实现相关计算：
sentences = [['first', 'sentence'], ['second', 'sentence']]
# 词向量维度是5
# 出现次数低于1的单词会被丢弃
# 使用4个线程训练
model = Word2Vec(sentences=sentences, vector_size=5, min_count=1, workers=4)
word_vectors = model.wv
# 训练结束后可查看词向量
print(word_vectors['sentence'])
# [-0.01072454 0.00472863 0.10206699 0.18018547 -0.186059 ]
训练完成后，可以保存模型以便下次使用
model.save('word2vec.model') # 保存模型
model = Word2Vec.load('word2vec.model') # 读取模型
当然也可以保存训练好的词向量
word_vectors.save("word2vec.wordvectors") # 保存词向量
word_vectors = KeyedVectors.load("word2vec.wordvectors", mmap='r') # 读取词向量，r代表只读
我们还可以查看与某个单词最相似的几个单词
model = Word2Vec(sentences=common_texts, vector_size=5, min_count=1)
sims = model.wv.most_similar('computer', topn=3)
print(sims)
# [('minors', 0.4151746332645416), ('time', 0.18495501577854156), ('interface', 0.05030104145407677)]
使用现成的预训练模型：
word_vectors = api.load('glove-twitter-25')
print(word_vectors.most_similar('twitter', topn=10))
# [('facebook', 0.948005199432373), ('tweet', 0.9403423070907593), ('fb', 0.9342358708381653), ('instagram', 0.9104824066162109), ('chat', 0.8964965343475342), ('hashtag', 0.8885937333106995), ('tweets', 0.8878158330917358), ('tl', 0.8778461217880249), ('link', 0.877821147441864), ('internet', 0.8753896355628967)]