深度学习实验二
NNDL 实验二 pytorch入门
一. 概念：张量、算子
1.张量：在深度学习框架中，数据经常用张量(Tensor)的形式来存储。张量是矩阵的扩展与延伸，可以认为是高阶的矩阵，是标量,向量,矩阵的高维拓展。
2.算子：算子是构建复杂机器学习模型的基础组件，包含一个函数f(x)的前向函数和反向函数。
二. 使用pytorch实现张量运算
1.2 张量
1.2.1 创建张量
创建一个张量可以有多种方式，如：指定数据创建、指定形状创建、指定区间创建等。
1.2.1.1 指定数据创建张量
通过给定Python列表数据，可以创建任意维度的张量。
（1）通过指定的Python列表数据[2.0, 3.0, 4.0]，创建一个一维张量。
#导入torch
import torch
ndim_1_Tensor = torch.tensor([2.0, 3.0, 4.0])
print(ndim_1_Tensor)
运行结果：
tensor([2., 3., 4.])
（2）通过指定的Python列表数据来创建类似矩阵（matrix）的二维张量。
ndim_2_Tensor = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0],[4.0, 5.0, 6.0]])
print(ndim_2_Tensor)
运行结果：
tensor([[1., 2., 3.],
[4., 5., 6.]])
（3）同样地，还可以创建维度为3、4…N等更复杂的多维张量。
ndim_3_Tensor = torch.tensor([[[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]], [[11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20]]])
print(ndim_3_Tensor)
运行结果：
tensor([[[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]],
[[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20]]])
需要注意的是，张量在任何一个维度上的元素数量必须相等。下面尝试定义一个在同一维度上元素数量不等的张量。
ndim_2_Tensor = torch.tensor([[1.0, 2.0],[4.0, 5.0, 6.0]])
运行结果：
ndim_2_Tensor = torch.tensor([[1.0, 2.0],[4.0, 5.0, 6.0]])
ValueError: expected sequence of length 2 at dim 1 (got 3)
从输出结果看，这种定义情况会抛出异常，提示在任何维度上的元素数量必须相等。
1.2.1.2 指定形状创建
m=2
n=3
# 使用paddle.zeros创建数据全为0，形状为[m, n]的Tensor
zeros_Tensor = torch.zeros([m, n])
# 使用paddle.ones创建数据全为1，形状为[m, n]的Tensor
ones_Tensor = torch.ones([m, n])
# 使用paddle.full创建数据全为指定值，形状为[m, n]的Tensor，这里我们指定数据为10
full_Tensor = torch.full([m, n], 10)
print('zeros Tensor: ', zeros_Tensor)
print('ones Tensor: ', ones_Tensor)
print('full Tensor: ', full_Tensor)
运行结果：
zeros Tensor: tensor([[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]])
ones Tensor: tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
full Tensor: tensor([[10., 10., 10.],
[10., 10., 10.]])
1.2.1.3 指定区间创建
arange_Tensor = torch.arange(start=1, end=5, step=1)
print('arange_Tensor:', arange_Tensor)
linspace_Tensor = torch.linspace(start=1, end=5, steps=5)
print('linspace_Tensor:', linspace_Tensor)
运行结果：
arange_Tensor: tensor([1, 2, 3, 4])
linspace_Tensor: tensor([1., 2., 3., 4., 5.])
1.2.2 张量的属性
1.2.2.1 张量的形状
创建一个四维张量，并打印出shape、ndim、shape[n]、size属性。
ndim_4_Tensor = torch.ones([2, 3, 4, 5])
print("Number of dimensions:", ndim_4_Tensor.ndim)
print("Shape of Tensor:", ndim_4_Tensor.shape)
print("Elements number along axis 0 of Tensor:", ndim_4_Tensor.shape[0])
print("Elements number along the last axis of Tensor:", ndim_4_Tensor.shape[-1])
print('Number of elements in Tensor: ', ndim_4_Tensor.size)
运行结果：
Number of dimensions: 4
Shape of Tensor: torch.Size([2, 3, 4, 5])
Elements number along axis 0 of Tensor: 2
Elements number along the last axis of Tensor: 5
Number of elements in Tensor: <built-in method size of Tensor object at 0x000001E83F173840>
1.2.2.2 形状的改变
# 定义一个shape为[3,2,5]的三维Tensor
ndim_3_Tensor = torch.tensor([[[1, 2, 3, 4, 5],
[6, 7, 8, 9, 10]],
[[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20]],
[[21, 22, 23, 24, 25],
[26, 27, 28, 29, 30]]])
print("the shape of ndim_3_Tensor:", ndim_3_Tensor.shape)
reshape_Tensor = torch.reshape(ndim_3_Tensor, [2, 5, 3])
print("After reshape:", reshape_Tensor)
运行结果：
the shape of ndim_3_Tensor: torch.Size([3, 2, 5])
After reshape: tensor([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12],
[13, 14, 15]],
[[16, 17, 18],
[19, 20, 21],
[22, 23, 24],
[25, 26, 27],
[28, 29, 30]]])
从输出结果看，将张量从[3, 2, 5]的形状reshape为[2, 5, 3]的形状时，张量内的数据不会发生改变，元素顺序也没有发生改变，只有数据形状发生了改变。
笔记
使用reshape时存在一些技巧，比如：
-1表示这个维度的值是从张量的元素总数和剩余维度推断出来的。因此，有且只有一个维度可以被设置为-1。
0表示实际的维数是从张量的对应维数中复制出来的，因此shape中0所对应的索引值不能超过张量的总维度。
分别对上文定义的ndim_3_Tensor进行reshape为[-1]和reshape为[0, 5, 2]两种操作，观察新张量的形状。
new_Tensor1 = ndim_3_Tensor.reshape([-1])
print('new Tensor 1 shape: ', new_Tensor1.shape)
new_Tensor2 = ndim_3_Tensor.reshape([0, 5, 2])
print('new Tensor 2 shape: ', new_Tensor2.shape)
运行结果：
new Tensor 1 shape: [30]
new Tensor 2 shape: [3, 5, 2]
1.2.2.3 张量的数据类型
print("Tensor dtype from Python integers:", torch.tensor(1).dtype)
print("Tensor dtype from Python floating point:", torch.tensor(1.0).dtype)
运行结果：
Tensor dtype from Python integers: torch.int64
Tensor dtype from Python floating point: torch.float32
如果想改变张量的数据类型，可以通过调用torch.castAPI来实现。
# 定义dtype为float32的Tensor
float32_Tensor = torch.tensor(1.0)
# torch.cast可以将输入数据的数据类型转换为指定的dtype并输出。支持输出和输入数据类型相同。
int64_Tensor = float32_Tensor.to(torch.int64)
print('Tensor after cast to int64:', int64_Tensor.dtype)
运行结果：
Tensor after cast to int64: torch.int64
1.2.2.4 张量的设备位置
初始化张量时可以通过place来指定其分配的设备位置，可支持的设备位置有三种：CPU、GPU和固定内存。
# 创建CPU上的Tensor
cpu_Tensor = torch.tensor(1, device=torch.device('cpu'))
print('cpu_Tensor:', cpu_Tensor.device)
# 创建GPU上的Tensor
gpu_Tensor = torch.tensor(1, device=torch.device('gpu'))
print('gpu_Tensor:', gpu_Tensor.device)
# 创建固定内存上的Tensor
pin_memory_Tensor = torch.tensor(1, device=torch.device('cudaPinned'))
print('pin memory Tensor:', pin_memory_Tensor.device)
运行结果：
cpu Tensor: CPUPlace
gpu Tensor: CUDAPlace(0)
pin memory Tensor: CUDAPinnedPlace
1.2.3 张量与Numpy数组转换
ndim_1_Tensor =torch.tensor([1., 2.])
# 将当前 Tensor 转化为 numpy.ndarray
print('Tensor to convert: ', ndim_1_Tensor.numpy())
运行结果：
Tensor to convert: [1. 2.]
1.2.4 张量的访问
1.2.4.1 索引和切片
我们可以通过索引或切片方便地访问或修改张量。飞桨使用标准的Python索引规则与Numpy索引规则，具有以下特点：
基于0−n的下标进行索引，如果下标为负数，则从尾部开始计算。
通过冒号“:”分隔切片参数start:stop:step来进行切片操作，也就是访问start到stop范围内的部分元素并生成一个新的序列。其中start为切片的起始位置，stop为切片的截止位置，step是切片的步长，这三个参数均可缺省。
1.2.4.2 访问张量
针对一维张量，对单个轴进行索引和切片。
# 定义1个一维Tensor
ndim_1_Tensor = torch.tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print("Origin Tensor:", ndim_1_Tensor)
print("First element:", ndim_1_Tensor[0])
print("Last element:", ndim_1_Tensor[-1])
print("All element:", ndim_1_Tensor[:])
print("Before 3:", ndim_1_Tensor[:3])
print("Interval of 3:", ndim_1_Tensor[::3])
print("Reverse:", ndim_1_Tensor.flip(-1))
运行结果：
Origin Tensor: tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
First element: tensor(0)
Last element: tensor(8)
All element: tensor([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
Before 3: tensor([0, 1, 2])
Interval of 3: tensor([0, 3, 6])
Reverse: tensor([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
1.2.4.3 修改张量
与访问张量类似，可以在单个或多个轴上通过索引或切片操作来修改张量。
ndim_2_Tensor = torch.ones([2, 3])
ndim_2_Tensor = ndim_2_Tensor.to(torch.float32)
print('Origin Tensor: ', ndim_2_Tensor)
# 修改第1维为0
ndim_2_Tensor[0] = 0
print('change Tensor: ', ndim_2_Tensor)
# 修改第1维为2.1
ndim_2_Tensor[0:1] = 2.1
print('change Tensor: ', ndim_2_Tensor)
# 修改全部Tensor
ndim_2_Tensor[...] = 3
print('change Tensor: ', ndim_2_Tensor)
运行结果：
Origin Tensor: tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
change Tensor: tensor([[0., 0., 0.],
[1., 1., 1.]])
change Tensor: tensor([[2.1000, 2.1000, 2.1000],
[1.0000, 1.0000, 1.0000]])
change Tensor: tensor([[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.]])
1.2.5 张量的运算
张量支持包括基础数学运算、逻辑运算、矩阵运算等100余种运算操作，以加法为例，有如下两种实现方式：
1）使用飞桨API torch.add(x,y)。
2）使用张量类成员函数x.add(y)。
# 定义两个Tensor
x = torch.tensor([[1.1, 2.2], [3.3, 4.4]])
x = x.to(torch.float64)
y = torch.tensor([[5.5, 6.6], [7.7, 8.8]])
y = y.to(torch.float64)
# 第一种调用方法，torch.add逐元素相加算子，并将各个位置的输出元素保存到返回结果中
print('Method 1: ', torch.add(x, y))
# 第二种调用方法
print('Method 2: ', x.add(y))
运行结果：
Method 1: tensor([[ 6.6000, 8.8000],
[11.0000, 13.2000]], dtype=torch.float64)
Method 2: tensor([[ 6.6000, 8.8000],
[11.0000, 13.2000]], dtype=torch.float64)
1.2.5.1 数学运算
张量类的基础数学函数如下：
x.abs() # 逐元素取绝对值
x.ceil() # 逐元素向上取整
x.floor() # 逐元素向下取整
x.round() # 逐元素四舍五入
x.exp() # 逐元素计算自然常数为底的指数
x.log() # 逐元素计算x的自然对数
x.reciprocal() # 逐元素求倒数
x.square() # 逐元素计算平方
x.sqrt() # 逐元素计算平方根
x.sin() # 逐元素计算正弦
x.cos() # 逐元素计算余弦
x.add(y) # 逐元素加
x.subtract(y) # 逐元素减
x.multiply(y) # 逐元素乘（积）
x.divide(y) # 逐元素除
x.mod(y) # 逐元素除并取余
x.pow(y) # 逐元素幂
x.max() # 指定维度上元素最大值，默认为全部维度
x.min() # 指定维度上元素最小值，默认为全部维度
x.prod() # 指定维度上元素累乘，默认为全部维度
x.sum() # 指定维度上元素的和，默认为全部维度
同时，为了更方便地使用张量，以下操作与上述结果相同。
x + y -> x.add(y) # 逐元素加
x - y -> x.subtract(y) # 逐元素减
x * y -> x.multiply(y) # 逐元素乘（积）
x / y -> x.divide(y) # 逐元素除
x % y -> x.mod(y) # 逐元素除并取余
x ** y -> x.pow(y) # 逐元素幂
1.2.5.2 逻辑运算
张量类的逻辑运算函数如下：
x.isfinite() # 判断Tensor中元素是否是有限的数字，即不包括inf与nan
x.equal_all(y) # 判断两个Tensor的全部元素是否相等，并返回形状为[1]的布尔类Tensor
x.equal(y) # 判断两个Tensor的每个元素是否相等，并返回形状相同的布尔类Tensor
x.not_equal(y) # 判断两个Tensor的每个元素是否不相等
x.less_than(y) # 判断Tensor x的元素是否小于Tensor y的对应元素
x.less_equal(y) # 判断Tensor x的元素是否小于或等于Tensor y的对应元素
x.greater_than(y) # 判断Tensor x的元素是否大于Tensor y的对应元素
x.greater_equal(y) # 判断Tensor x的元素是否大于或等于Tensor y的对应元素
x.allclose(y) # 判断两个Tensor的全部元素是否接近
1.2.5.3 矩阵运算
张量类还包含了矩阵运算相关的函数，如矩阵的转置、范数计算和乘法等。
x.t() # 矩阵转置
x.transpose([1, 0]) # 交换第 0 维与第 1 维的顺序
x.norm('fro') # 矩阵的弗罗贝尼乌斯范数
x.dist(y, p=2) # 矩阵（x-y）的2范数
x.matmul(y) # 矩阵乘法
1.2.5.4 广播机制
飞桨的一些API在计算时支持广播(Broadcasting)机制，允许在一些运算时使用不同形状的张量。通常来讲，如果有一个形状较小和一个形状较大的张量，会希望多次使用较小的张量来对较大的张量执行某些操作，看起来像是形状较小的张量首先被扩展到和较大的张量形状一致，然后再做运算。
广播机制的条件
飞桨的广播机制主要遵循如下规则（参考Numpy广播机制）：
1）每个张量至少为一维张量。
2）从后往前比较张量的形状，当前维度的大小要么相等，要么其中一个等于1，要么其中一个不存在。
# 当两个Tensor的形状一致时，可以广播
x = torch.ones((2, 3, 4))
y = torch.ones((2, 3, 4))
z = x + y
print('broadcasting with two same shape tensor: ', z.shape)
x = torch.ones((2, 3, 1, 5))
y = torch.ones((3, 4, 1))
# 从后往前依次比较：
# 第一次：y的维度大小是1
# 第二次：x的维度大小是1
# 第三次：x和y的维度大小相等，都为3
# 第四次：y的维度不存在
# 所以x和y是可以广播的
z = x + y
print('broadcasting with two different shape tensor:', z.shape)
运行结果：
broadcasting with two same shape tensor: torch.Size([2, 3, 4])
broadcasting with two different shape tensor: torch.Size([2, 3, 4, 5])
从输出结果看，x与y在上述两种情况中均遵循广播规则，因此在张量相加时可以广播。我们再定义两个shape分别为[2, 3, 4]和[2, 3, 6]的张量，观察这两个张量是否能够通过广播操作相加。
x = torch.ones((2, 3, 4))
y = torch.ones((2, 3, 6))
z = x + y
运行结果：
RuntimeError: The size of tensor a (4) must match the size of tensor b (6) at non-singleton dimension 2
三. 数据预处理
2.2.1. 读取数据集
举一个例子，我们首先创建一个人工数据集，并存储在CSV（逗号分隔值）文件 …/data/house_tiny.csv中。 以其他格式存储的数据也可以通过类似的方式进行处理。 下面我们将数据集按行写入CSV文件中。
import os
os.makedirs(os.path.join('..', 'data'), exist_ok=True)
data_file = os.path.join('..', 'data', 'house_tiny.csv')
with open(data_file, 'w') as f:
f.write('NumRooms,Alley,Pricen') # 列名
f.write('NA,Pave,127500n') # 每行表示一个数据样本
f.write('2,NA,106000n')
f.write('4,NA,178100n')
f.write('NA,NA,140000n')
要从创建的CSV文件中加载原始数据集，我们导入pandas包并调用read_csv函数。该数据集有四行三列。其中每行描述了房间数量（“NumRooms”）、巷子类型（“Alley”）和房屋价格（“Price”）。
# 如果没有安装pandas，只需取消对以下行的注释来安装pandas
# !pip install pandas
import pandas as pd
data = pd.read_csv(data_file)
print(data)
运行结果：
NumRooms Alley Price
0 NaN Pave 127500
1 2.0 NaN 106000
2 4.0 NaN 178100
3 NaN NaN 140000
2.2.2. 处理缺失值
注意，“NaN”项代表缺失值。 为了处理缺失的数据，典型的方法包括插值法和删除法， 其中插值法用一个替代值弥补缺失值，而删除法则直接忽略缺失值。 在这里，我们将考虑插值法。
通过位置索引iloc，我们将data分成inputs和outputs， 其中前者为data的前两列，而后者为data的最后一列。 对于inputs中缺少的数值，我们用同一列的均值替换“NaN”项。
inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
inputs = inputs.fillna(inputs.mean())
print(inputs)
运行结果：
NumRooms Alley
0 3.0 Pave
1 2.0 NaN
2 4.0 NaN
3 3.0 NaN
对于inputs中的类别值或离散值，我们将“NaN”视为一个类别。 由于“巷子类型”（“Alley”）列只接受两种类型的类别值“Pave”和“NaN”， pandas可以自动将此列转换为两列“Alley_Pave”和“Alley_nan”。 巷子类型为“Pave”的行会将“Alley_Pave”的值设置为1，“Alley_nan”的值设置为0。 缺少巷子类型的行会将“Alley_Pave”和“Alley_nan”分别设置为0和1。
inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
print(inputs)
运行结果：
NumRooms Alley_Pave Alley_nan
0 3.0 1 0
1 2.0 0 1
2 4.0 0 1
3 3.0 0 1
2.2.3. 转换为张量格式
现在inputs和outputs中的所有条目都是数值类型，它们可以转换为张量格式。 当数据采用张量格式后，可以通过在 2.1节中引入的那些张量函数来进一步操作。
import torch
X, y = torch.tensor(inputs.values), torch.tensor(outputs.values)
X, y
运行结果：
(tensor([[3., 1., 0.],
[2., 0., 1.],
[4., 0., 1.],
[3., 0., 1.]], dtype=torch.float64),
tensor([127500, 106000, 178100, 140000]))
小结：
pandas软件包是Python中常用的数据分析工具中，pandas可以与张量兼容。
用pandas处理缺失的数据时，我们可根据情况选择用插值法和删除法。
**实验感想：**这次实验，学习到了pytorch的一些知识和张量算子的了解，在实验中通过参考资料，将paddle转换为torch进行实验，这其中有一些代码的运用有所不同，需要进行一些改变，在网上查阅相关资料，了解到了许多知识并完成了实验。