2022年高教社杯国赛E题思路——小批量物料的生产安排

1 E题:小批量物料的生产安排

某电子产品制造企业面临以下问题:在多品种小批量的物料生产中,事先无法知道物料的
实际需求量。企业希望运用数学方法,分析已有的历史数据,建立数学模型,帮助企业合理地
安排物料生产。

问题 1 请对附件中的历史数据进行分析,选择 6 种应当重点关注的物料(可从物料需求
出现的频数、数量、趋势和销售单价等方面考虑),建立物料需求的周预测模型(即以周为基
本时间单位,预测物料的周需求量,见附录(1)),并利用历史数据对预测模型进行评价。

问题 2 如果按照物料需求量的预测值来安排生产,可能会产生较大的库存,或者出现较
多的缺货,给企业带来经济和信誉方面的损失。企业希望从需求量的预测值、需求特征、库存
量和缺货量等方面综合考虑,以便更合理地安排生产。

请提供一种制定生产计划的方法,从第 101 周(见附录(1))开始,在每周初,制定本周的
物料生产计划(见附录(2)),安排生产,直至第 177 周为止,使得平均服务水平不低于 85%(见
附录(3))。这里假设:本周计划生产的物料,只能在下周及以后使用。为便于统一计算结果,
进一步假设第 100 周末的库存量和缺货量均为零,第 100 周的生产计划数恰好等于第 101 周的
实际需求数。

请在问题 1 选定的 6 种物料中选择一种物料,将其第 101 ∼ 110 周的生产计划数、实际
需求量、库存量、缺货量(见附录(4))和服务水平按表 1 的形式填写,放在正文中。

在这里插入图片描述
问题 3 考虑到物料的价格,物料的库存需要占用资金。为了在库存量与服务水平之间达
到某种平衡,如何调整现有的周生产计划,并说明理由。请根据新的周生产计划,对问题 1 选
定的 6 种物料重新计算,并将全部计算结果以表 1 的形式填写在 Excel 表中,通过支撑材料提
交,将综合结果按表 2 的形式填写,放在正文中。对问题 2 选择的 1 种物料,将其第 101 ∼ 110
周的生产计划数、实际需求量、库存量、缺货量和服务水平按表 1 的形式填写,放在正文中。

问题 4 如果本周计划生产的物料只能在两周及以后使用,请重新考虑问题 2 和问题 3。能
否将你们的方法推广到一般情况,即如果本周计划生产的物料只能在 𝑘 (≥ 2) 周及以后使用,
应如何制定生产计划。

附件 2019~2022 年的需求数据

附录 说明

(1) 将附件数据第 1 次出现的时间(2019 年 1 月 2 日)所在的周设定为第 1 周,以后的每
周从周一开始至周日结束,例如,2019 年 1 月 7 日至 13 日为第 2 周,以此类推。

(2) 在制定本周的生产计划时,可以使用任何历史数据、需求特征以及预测数据,但不能
使用本周及本周以后的实际需求数据。

(3) 服务水平 = 在这里插入图片描述

(4) 库存量和缺货量分别指物料在周末的库存量和缺货量。

2 解题思路

这是一个多阶段决策的生产问题,就此可建立一个动态规划的数学模型.利用运筹学和计算机的数学软件等相关知识,应用动态规划方法解决了这一问题,达到生产、需求与库存之间的平衡,以及在资源限制条件下的最优化的生产方案.

这和之前做过的生产模型很像

在这里插入图片描述

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THE END
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