面板数据数据熵值法公式-基于Python

一、理论基础

本文通过王晓红等(2021)中所使用到的面板数据熵值法公式，来讲解如何对面板数据使用熵值法及Python代码的实现，具体过程如下：

二、代码实现

import pandas as pd
import numpy as np
import os

#熵值法
def Entory(path0,forwrd_indicator,inverse_indicator):
    
    df=pd.DataFrame()#创建空的DataFrame
    df1=pd.DataFrame()#创建空的DataFrame
    
    #对面板数据进行处理
    data=pd.read_excel(path0,sheet_name=None,index_col=0)#用于获取sheet_name的准备工作
    Sheet_name=list(data.keys())#data.keys():用于获取所有的sheet_name
    for i in Sheet_name:#遍历sheet_name。
        df2=pd.read_excel(path0,sheet_name=i,index_col=0)#读取原始数据，即逐个读取sheet
        df3=pd.DataFrame(df2.to_numpy().reshape(-1, 1, order='F'))#将读取出的每个sheet转为一列数据
        df=pd.concat([df,df3],axis=1)#将每列数据合并成一个DataFrame
        x1=df2.shape[1]#获取每个sheet表里的列数
        x2=df2.shape[0]#获取每个sheet表里的行数
        y=df2.index#获取每个sheet表里的行索引（行名）
        z=list(df2.columns)
    df.columns=[i for i in Sheet_name]#重命名列索引（列名）
    df.insert(0,"城市",list(y)*x1)#插入城市列
    df.insert(1,"年份",sorted(z*x2))#插入时间列
    df=df.set_index(["城市","年份"])
    
    #熵值法
    #正、负向指标处理
    df4=df.copy()
    forwrd_indicator=[i for i in forwrd_indicator]
    inverse_indicator=[i for i in inverse_indicator]
    if forwrd_indicator:
        inverse_indicator=list(set(forwrd_indicator) ^ set(Sheet_name))
    else:
        forwrd_indicator=list(set(inverse_indicator) ^ set(Sheet_name))
    print("正向指标forwrd_indicator：n",forwrd_indicator)
    print("n")
    print("逆向指标inverse_indicator：n",inverse_indicator)
    print("n")
    
    if forwrd_indicator or inverse_indicator:
        df4[forwrd_indicator]=(df4[forwrd_indicator]-df4[forwrd_indicator].min())/(df4[forwrd_indicator].max()-df4[forwrd_indicator].min())
        df4[inverse_indicator]=(df4[inverse_indicator].max()-df4[inverse_indicator])/(df4[inverse_indicator].max()-df4[inverse_indicator].min())
       
    df4=df4.apply(lambda x:x+0.01)#为避免 ln0 的影响，进行数据平移,可根据个人需求自行修改数值
    df5=df4/df4.apply(lambda x:x.sum())#计算各个数据在对应列中所占比重
    k=np.power(np.log(df5.shape[0]),-1)#计算k
    p=df5/df5.apply(lambda x:x.sum())
    P=(p*p.apply(np.log)).sum()#上面求熵值的公式中k的后面那一部分
    entory=-k*P#计算各列的熵值
    D=1-entory#计算各指标熵值的差异系数
    W=D/D.sum()#计算各指标权重
#     print("权重：n",W)
    print("n")
    
    #结果汇总
    df1=pd.concat([df1,pd.DataFrame({"max":[i for i in df.max().values],#未开始熵值法前数据中每一列的最大值
                                     "min":[i for i in df.min().values],#未开始熵值法前数据中每一列的最小值
                                     "range":[i for i in df.max().values-df.min().values],#未开始熵值法前数据中每一列的极差
                                     "sum":[i for i in df4.sum().values],#标准化+数据平移后，各个数据在对应列的权重按列求和
                                     "k":[-k,0],
                                     "sum2":[i for i in P],#计算信息熵时，公式里k后面的那一部分
                                     "ENT":[i for i in entory],#各列（各指标）的熵值
                                     "D":[i for i in D],#各列（各指标）的熵值
                                     "W":[i for i in W]})],axis=1)#各列（各指标）的权重
    df1=df1.T
    df1.columns=[i for i in list(df.columns)]    
    print(df1)
    print("n")
    
    #将数据和结果写入Excel表格
    excel_to_path=os.path.join(os.path.split(path0)[0],"熵值法.xlsx")
    with pd.ExcelWriter(path=excel_to_path) as writer:
        df.to_excel(writer, sheet_name='面板数据')
        df1.to_excel(writer, sheet_name='权重')
    print("结果已保存到路径{}下".format(excel_to_path))

path0=r"C:UsersHPDesktoppython.xlsx"#目标文件路径(自己填)
forwrd_indicator=["用水量","人均GDP增长率"]#正向指标。正负向指标填一个即可，为方便，可以填少的那个（自己填)
inverse_indicator=[]#负向指标
Entory(path0,forwrd_indicator,inverse_indicator)#不用管

三、实例

在本例中，求用水量与GDP增长率这两个指标所占的比重。
数据格式如下图所示：
注：每个指标单独放在一个sheet表里

1. 数据来源：中国统计年鉴
   
   

2. 代码实现过程
   此步骤见第二步

3. 结果
   
   其中，最后一行W为各指标的权重，其余各行说明详见代码实现部分

四、结果验证

为验证结果的正确性，此处使用spssau进行验证，结果如下图所示：

比较二者的结果，可认为本文所提供的代码具有一定的合理性。

五、说明

在计算信息熵时(如下图所示)，由于我们对数据采用的是极差标准化方法，使得标准化后的数据的取值范围在[0,1]之间，也就是说该方法会使得部分数据取到0，而在计算信息熵时（如下图所示），ln0是无效的。而在相关文献中关于P的处理，有以下两种：一种是对标准化后的数据进行平移（本文中采取该方法），另一种则是令P*lnP=0。因此，对于这两种方法所求出来的权重之间的差异如何，本文在此利用上文中的数据对第二种方法进行计算。
第二种方法的处理方式：将下列代码删除即可

df4=df4.apply(lambda x:x+0.01)#为避免 ln0 的影响，进行数据平移,可根据个人需求自行修改数值

结果对比：

由上述结果来看，不同方法求出的权重的确不同，但两者相差大概在0.01左右。因此可根据自己的需求自行选择。

注：本人能力有限，文中错漏之处在所难免，请各位多多包涵。