目录

理论

贝叶斯定理

先验概率

后验概率

朴素贝叶斯的优缺点

使用朴素贝叶斯对电子邮件分类

流程

收集数据

 数据处理

数据读取并输出

数据分析

测试算法 

使用算法

整体代码 

理论

贝叶斯定理

先验概率

P(cj)代表还没有训练模型之前，根据历史数据/经验估算cj拥有的初始概率。P(cj)常被称为cj的先验概率(prior probability) ，它反映了cj的概率分布，该分布独立于样本。

后验概率

给定数据样本x时cj成立的概率P(cj  | x )被称为后验概率（posterior probability），因为它反映了在看到数据样本 x后 cj 成立的置信度。

已知两个独立事件A和B，事件B发生的前提下，事件A发生的概率可以表示为P(A|B)，即上图中橙色部分占红色部分的比例，即：

P(A) 是”先验概率”，指在B事件发生之前，我们对A事件概率的一个判断。如：正常收到一封邮件，该邮件为垃圾邮件的概率就是“先验概率”。

P(A|B)是”后验概率”， 指在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估，一般是我们求解的目标。如：邮件中含有“中奖”这个词，该邮件为垃圾邮件的概率就是“后验概率”。

P(B|A)/P(B)是可能性函数，这是一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。

条件概率：后验概率=先验概率*调整因子

朴素贝叶斯的优缺点

优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类问题

缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感

适用数据类型：标称型数据

使用朴素贝叶斯对电子邮件分类

流程

1.收集数据

2.数据处理

3.训练算法

4.测试算法

5.使用算法

收集数据

数据来源于网络

 数据处理

数据读取并输出

import os
import re
import string
import math
DATA_DIR = 'enron'
target_names = ['ham', 'spam']
def get_data(DATA_DIR):
    subfolders = ['enron%d' % i for i in range(1,7)] #获得enron下面的文件夹
    data = []
    target = []
    for subfolder in subfolders:
        #垃圾邮件 spam
        spam_files = os.listdir(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'spam')) #将文件夹路径进行组合
        for spam_file in spam_files: #遍历所有垃圾文件
            with open(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'spam', spam_file), encoding="latin-1") as f:
                data.append(f.read())
                target.append(1)
        #正常邮件 pam
        ham_files = os.listdir(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'ham'))
        for ham_file in ham_files:
            with open(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'ham', ham_file), encoding="latin-1") as f:
                data.append(f.read())
                target.append(0)
    return data, target
 
X, y = get_data(DATA_DIR)
print(X,y)

1表示垃圾邮件，0表示正常邮件。

数据分析

class SpamDetector_1(object):
    """Implementation of Naive Bayes for binary classification"""
    #清除空格
    def clean(self, s):
        translator = str.maketrans("", "", string.punctuation)
        return s.translate(translator)
    #分开每个单词
    def tokenize(self, text):
        text = self.clean(text).lower()
        return re.split("W+", text)
    #计算某个单词出现的次数
    def get_word_counts(self, words):
        word_counts = {}
        for word in words:
            word_counts[word] = word_counts.get(word, 0.0) + 1.0
        return word_counts
 
class SpamDetector_2(SpamDetector_1):
    # X:data,Y:target标签（垃圾邮件或正常邮件）
    def fit(self, X, Y):
        self.num_messages = {}
        self.log_class_priors = {}
        self.word_counts = {}
        # 建立一个集合存储所有出现的单词
        self.vocab = set()
        # 统计spam和ham邮件的个数
        self.num_messages['spam'] = sum(1 for label in Y if label == 1)
        self.num_messages['ham'] = sum(1 for label in Y if label == 0)
 
        # 计算先验概率，即所有的邮件中，垃圾邮件和正常邮件所占的比例
        self.log_class_priors['spam'] = math.log(
            self.num_messages['spam'] / (self.num_messages['spam'] + self.num_messages['ham']))
        self.log_class_priors['ham'] = math.log(
            self.num_messages['ham'] / (self.num_messages['spam'] + self.num_messages['ham']))
 
        self.word_counts['spam'] = {}
        self.word_counts['ham'] = {}
 
        for x, y in zip(X, Y):
            c = 'spam' if y == 1 else 'ham'
            # 构建一个字典存储单封邮件中的单词以及其个数
            counts = self.get_word_counts(self.tokenize(x))
            for word, count in counts.items():
                if word not in self.vocab:
                    self.vocab.add(word)#确保self.vocab中含有所有邮件中的单词
                # 下面语句是为了计算垃圾邮件和非垃圾邮件的词频，即给定词在垃圾邮件和非垃圾邮件中出现的次数。
                # c是0或1，垃圾邮件的标签
                if word not in self.word_counts[c]:
                    self.word_counts[c][word] = 0.0
                self.word_counts[c][word] += count
 
MNB = SpamDetector_2()
MNB.fit(X[100:], y[100:])

测试算法 

class SpamDetector(SpamDetector_2):
    def predict(self, X):
        result = []
        flag_1 = 0
        # 遍历所有的测试集
        for x in X:
            counts = self.get_word_counts(self.tokenize(x))  # 生成可以记录单词以及该单词出现的次数的字典
            spam_score = 0
            ham_score = 0
            flag_2 = 0
            for word, _ in counts.items():
                if word not in self.vocab: continue
 
                #下面计算P(内容|垃圾邮件)和P(内容|正常邮件),所有的单词都要进行拉普拉斯平滑
                else:
                    # 该单词存在于正常邮件的训练集和垃圾邮件的训练集当中
                    if word in self.word_counts['spam'].keys() and word in self.word_counts['ham'].keys():
                        log_w_given_spam = math.log(
                            (self.word_counts['spam'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
                        log_w_given_ham = math.log(
                            (self.word_counts['ham'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
                                self.vocab)))
                    # 该单词存在于垃圾邮件的训练集当中,但不存在于正常邮件的训练集当中
                    if word in self.word_counts['spam'].keys() and word not in self.word_counts['ham'].keys():
                        log_w_given_spam = math.log(
                            (self.word_counts['spam'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
                        log_w_given_ham = math.log( 1 / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
                                self.vocab)))
                    # 该单词存在于正常邮件的训练集当中,但不存在于垃圾邮件的训练集当中
                    if word not in self.word_counts['spam'].keys() and word in self.word_counts['ham'].keys():
                        log_w_given_spam = math.log( 1 / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
                        log_w_given_ham = math.log(
                            (self.word_counts['ham'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
                                self.vocab)))
 
                # 把计算到的P(内容|垃圾邮件)和P(内容|正常邮件)加起来
                spam_score += log_w_given_spam
                ham_score += log_w_given_ham
 
                flag_2 += 1
 
                # 最后，还要把先验加上去，即P(垃圾邮件)和P(正常邮件)
                spam_score += self.log_class_priors['spam']
                ham_score += self.log_class_priors['ham']
 
            # 最后进行预测，如果spam_score > ham_score则标志为1，即垃圾邮件
            if spam_score > ham_score:
                result.append(1)
            else:
                result.append(0)
 
            flag_1 += 1
 
        return result

使用算法

MNB = SpamDetector()
MNB.fit(X[100:], y[100:])
pred = MNB.predict(X[:100])
true = y[:100]
 
accuracy = 0
for i in range(100):
    if pred[i] == true[i]:
        accuracy += 1
print(accuracy) 

整体代码 

import os
import re
import string
import math
DATA_DIR = 'enron'
target_names = ['ham', 'spam']
def get_data(DATA_DIR):
    subfolders = ['enron%d' % i for i in range(1,7)]
    data = []
    target = []
    for subfolder in subfolders:
        # spam
        spam_files = os.listdir(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'spam'))
        for spam_file in spam_files:
            with open(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'spam', spam_file), encoding="latin-1") as f:
                data.append(f.read())
                target.append(1)
        # ham
        ham_files = os.listdir(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'ham'))
        for ham_file in ham_files:
            with open(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'ham', ham_file), encoding="latin-1") as f:
                data.append(f.read())
                target.append(0)
    return data, target
X, y = get_data(DATA_DIR)
 
class SpamDetector_1(object):
    """Implementation of Naive Bayes for binary classification"""
    #清除空格
    def clean(self, s):
        translator = str.maketrans("", "", string.punctuation)
        return s.translate(translator)
    #分开每个单词
    def tokenize(self, text):
        text = self.clean(text).lower()
        return re.split("W+", text)
    #计算某个单词出现的次数
    def get_word_counts(self, words):
        word_counts = {}
        for word in words:
            word_counts[word] = word_counts.get(word, 0.0) + 1.0
        return word_counts
 
class SpamDetector_2(SpamDetector_1):
    # X:data,Y:target标签（垃圾邮件或正常邮件）
    def fit(self, X, Y):
        self.num_messages = {}
        self.log_class_priors = {}
        self.word_counts = {}
        # 建立一个集合存储所有出现的单词
        self.vocab = set()
        # 统计spam和ham邮件的个数
        self.num_messages['spam'] = sum(1 for label in Y if label == 1)
        self.num_messages['ham'] = sum(1 for label in Y if label == 0)
 
        # 计算先验概率，即所有的邮件中，垃圾邮件和正常邮件所占的比例
        self.log_class_priors['spam'] = math.log(
            self.num_messages['spam'] / (self.num_messages['spam'] + self.num_messages['ham']))
        self.log_class_priors['ham'] = math.log(
            self.num_messages['ham'] / (self.num_messages['spam'] + self.num_messages['ham']))
 
        self.word_counts['spam'] = {}
        self.word_counts['ham'] = {}
 
        for x, y in zip(X, Y):
            c = 'spam' if y == 1 else 'ham'
            # 构建一个字典存储单封邮件中的单词以及其个数
            counts = self.get_word_counts(self.tokenize(x))
            for word, count in counts.items():
                if word not in self.vocab:
                    self.vocab.add(word)#确保self.vocab中含有所有邮件中的单词
                # 下面语句是为了计算垃圾邮件和非垃圾邮件的词频，即给定词在垃圾邮件和非垃圾邮件中出现的次数。
                # c是0或1，垃圾邮件的标签
                if word not in self.word_counts[c]:
                    self.word_counts[c][word] = 0.0
                self.word_counts[c][word] += count
 
MNB = SpamDetector_2()
MNB.fit(X[100:], y[100:])
 
class SpamDetector(SpamDetector_2):
    def predict(self, X):
        result = []
        flag_1 = 0
        # 遍历所有的测试集
        for x in X:
            counts = self.get_word_counts(self.tokenize(x))  # 生成可以记录单词以及该单词出现的次数的字典
            spam_score = 0
            ham_score = 0
            flag_2 = 0
            for word, _ in counts.items():
                if word not in self.vocab: continue
 
                #下面计算P(内容|垃圾邮件)和P(内容|正常邮件),所有的单词都要进行拉普拉斯平滑
                else:
                    # 该单词存在于正常邮件的训练集和垃圾邮件的训练集当中
                    if word in self.word_counts['spam'].keys() and word in self.word_counts['ham'].keys():
                        log_w_given_spam = math.log(
                            (self.word_counts['spam'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
                        log_w_given_ham = math.log(
                            (self.word_counts['ham'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
                                self.vocab)))
                    # 该单词存在于垃圾邮件的训练集当中,但不存在于正常邮件的训练集当中
                    if word in self.word_counts['spam'].keys() and word not in self.word_counts['ham'].keys():
                        log_w_given_spam = math.log(
                            (self.word_counts['spam'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
                        log_w_given_ham = math.log( 1 / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
                                self.vocab)))
                    # 该单词存在于正常邮件的训练集当中,但不存在于垃圾邮件的训练集当中
                    if word not in self.word_counts['spam'].keys() and word in self.word_counts['ham'].keys():
                        log_w_given_spam = math.log( 1 / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
                        log_w_given_ham = math.log(
                            (self.word_counts['ham'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
                                self.vocab)))
 
                # 把计算到的P(内容|垃圾邮件)和P(内容|正常邮件)加起来
                spam_score += log_w_given_spam
                ham_score += log_w_given_ham
 
                flag_2 += 1
 
                # 最后，还要把先验加上去，即P(垃圾邮件)和P(正常邮件)
                spam_score += self.log_class_priors['spam']
                ham_score += self.log_class_priors['ham']
 
            # 最后进行预测，如果spam_score > ham_score则标志为1，即垃圾邮件
            if spam_score > ham_score:
                result.append(1)
            else:
                result.append(0)
 
            flag_1 += 1
 
        return result
 
MNB = SpamDetector()
MNB.fit(X[100:], y[100:])
pred = MNB.predict(X[:100])
true = y[:100]
 
accuracy = 0
for i in range(100):
    if pred[i] == true[i]:
        accuracy += 1
print(accuracy)