一.选择题 (30分)

1.在制图表时的产将图表分类plot，bar，pie，scatter

plot线图、bar柱状图、scatter散点图、pie饼图

2.在数据矩阵的求逆与转置

转置：

A和A的转置的秩是相等的。

求逆：

二.判断题（25分）

1.数据矩阵相乘与秩的关系

形状问题： 3X1 1X3 = 3X3

ab=c r(a)=1 r(b)=1 r©=1

对称矩阵：AXA^T

2.散点图绘制图像时过拟合图像与线性，非线性的关系

• 完全拟合不是好结果，没有完全拟合可能结果更好。

• 曲线匹配所有的点，没有意义。

• 秩和几维没关系，列空间决定几维。

• A在abc，A^T不和A垂直，列空间变了。

• Ax=b 数值化处理。

三.简答题（45分）

简答题一定出自作业：

（线上考试 图像符号可以用文字描述）

根据给出点绘制图像，并根据输入输出转换为Ax=b的形式求解最优解 以及绘制最优解的图像

3.1 作业1. Ax=b 1到10之间 等距离的10个点 做x， 结果b形状 可能有哪些 ？

可以，当A是一个51的矩阵时，由于x是一个110的矩阵，所以b=Ax是一个5*10的矩阵。

x=np.linspace(1,10,10)
A=np.random.randn(5,1)
b=np.matmul(A,x)

3.2作业2. 矩阵第一列 1，1，1，第二列1，2，5 结果b是 2，3，6 求 求出x 平且画出对应的图像。

画图如何用文字来描述 ：

矩阵 111（列） 1，2，5列 : 行一[1,1],行二[1，2]，行三[1,5], 列 111,125 行11，12，15

​ 行一[1,1],行二[1，2]，行三[1,5] 列[x1,x2] 列[2，3，6] 解得x1=1 x2=1

三维空间的图 三个坐标轴X Y Z 相互垂直，第一个点位置 x=1，y=1，z=1 第二个点 位置 x=2,y=2,z=5 从原点向第一个点画直线，从原点向第二个点画直线 ， 第三个点b 位置是 x=2 ，y=3，z=6

经图像分析 第三个点b与原点组成的向量直线 在 第一个点 与第二个点 分别与原点组成的向量 组成平面上

1（x1）倍的第一个向量 与 1（x2）倍的第二个向量 相加等于 b

3.3 作业3. 矩阵第一列 1，1，1，第二列1，2，5 结果b是 2，3，4 求 最有优解 平且画出对应的图像。 分别贴到文档中

3.4 作业二：开放性的问题 结果数据变成矩阵 ，mnist 手写数字数据库 预测结果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 此时让你设计一个矩阵可以表示 0-9

函数关系为Ax=b的函数 根据A 或者X 或者B 其中两个的形状 分析输出另一个形状

设计对数字，字母等进行稀疏矩阵的可视化表达

设矩阵的每一行表示一个数字，每行有10列，每一列分别表示0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，因此，表示1，3，5的稀疏矩阵为