【数据结构与算法】二叉树的深度，节点数，第k层的节点数，遍历，二叉树叶节点的个数
目录
一.前言
我们需要先构建个二叉树，方便后续对函数的测试；
还有我们在实现二叉树的这些函数时，尽量少用遍历，这里用的比较多的就是递归和分治思想。
typedef int Tdatatype;
typedef struct Tree
{
Tdatatype data;
struct Tree* left;
struct Tree* right;
}Tree;
Tree* BuyTree(Tdatatype x)
{
Tree* node = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));
if (node == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
node->data = x;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}
Tree* CreateTree() //这里可以自由操控二叉树的构建
{
Tree* node1 = BuyTree(1);
Tree* node2 = BuyTree(2);
Tree* node3 = BuyTree(3);
Tree* node4 = BuyTree(4);
Tree* node5 = BuyTree(5);
Tree* node6 = BuyTree(6);
Tree* node7 = BuyTree(7);
node1->left = node2;
node1->right = node4;
node2->left = node3;
node2->right = node7;
node4->left = node5;
node4->right = node6;
return node1;
}二.二叉树的节点数
二叉树的节点数=左子树的节点数+右子树的节点数；
1.如果root==NULL，则返回0；
2.否则递归调用它的左子树和右子树；
3.然后+1；
详细请看递归调用图：
int TreeSize(Tree* root)
{
return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}二.二叉树的深度
还是利用分治的思想；
1.分别算出左子树和右子树的深度；
2.然后比较二者的大小，大的返回；
3.不要忘了+1,因为根节点也算是一个深度。
int TreeHeight(Tree* root)
{
if (root == NULL) //为空则返回0
return 0;
int left = TreeHeight(root->left); //要用left记录下其返回值，防止多次重复调用，right同
int right = TreeHeight(root->right);
return left > right ? left + 1 : right + 1;
}三.二叉树第k层的节点数
二叉树第k层的节点数=左子树的第k-1层的节点数+右子树第k-1层的节点数。
因为二叉树没有第0层，是从第一层开始的，所以k==1时，返回1。
int TreeLevel(Tree* root, int k)
{
if (root == NULL) //为空则返回0
return 0;
if (k == 1)
return 1;
int left = TreeLevel(root->left, k - 1); //左子树第k-1层节点数
int right = TreeLevel(root->right, k - 1); //右子树第k-1层节点数
return left + right;
}四.二叉树的遍历
1.前序遍历
前序遍历：
1.先访问根节点；
2.然后访问左节点；
3.最后访问右节点；
4.如果节点为空，则结束此次递归调用。
void PreOrder(Tree* root)
{
if (root == NULL)
return;
printf("%d ", root->data);
PreOrder(root->left); //访问左节点
PreOrder(root->right); //访问右节点
}2.中序遍历
中序遍历：
1.先访问左节点；
2.然后访问根节点；
3.最后访问右节点；
4.如果节点为空，则结束此次递归调用。
void InOrder(Tree* root)
{
if (root == NULL)
return;
InOrder(root->left);
printf("%d ", root->data);
InOrder(root->right);
}3.后序遍历
后序遍历：
1.先访问左节点；
2.然后访问右节点；
3.最后访问根节点；
4.如果节点为空，则结束此次递归调用。
void PostOrder(Tree* root)
{
if (root == NULL)
return;
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%d ", root->data);
}总结
通过以上代码我们发现：
1.假设前序，中序，后序分别为1，2，3；
2.是哪个序遍历，就按照那个顺序访问根节点，左节点永远在右节点前面；
3.递归也是按照这个顺序。
4.层序遍历
层序遍历就需要用到队列了。
1.先入一个节点进队列，此时队列不为空；
2。然后出一个节点，然后删除队列里的一个元素，如果左节点和右节点不为空的话，入它的左节点和右节点；
3.队列为空时跳出循环。
void LevelOrder(Tree* root)
{
//创建一个队列，并初始化
Queue q;
Queueinit(&q);
if (root)
Queuepush(&q, root);
while (!Queueempty(&q))
{
Tree* front = Queuefront(&q); //出一个数据
Queuepop(&q);
printf("%d ", front->data);
if (front->left)
Queuepush(&q,front->left); //入它的左节点
if (front->right)
Queuepush(&q, front->right); //入它的右节点
}
Queuedestroy(&q); //不要忘记销毁队列
}五.二叉树叶节点的个数
叶节点就是没有子节点的节点，我们可以分别记录下当前节点的左节点和右节点，如果都为空，那么叶节点的个数+1。
int BinaryTreeLeafSize(Tree* root)
{
Tree* left = root->left;
Tree* right = root->right;
if (left == NULL && right == NULL)
{
return 1;
}
else
{
BinaryTreeLeafSize(root->left);
BinaryTreeLeafSize(root->right);
}
}🐬🤖本篇文章到此就结束了，若有错误或是建议的话，欢迎小伙伴们指出；🕊️👻
😄😆希望小伙伴们能支持支持博主啊，你们的支持对我很重要哦；🥰🤩
😍😁谢谢你的阅读。😸😼