MRI k空间概念整理
以下内容为MRI期末复习笔记，仅供复习参考使用。
K空间概念
K空间为包含MR数据的阵列，也可定义为原始数据阵列相位编码轴和频率编码轴的交叉点
·MR扫描得到的数据为谱空间数据，谱空间数据与空间数据位置无直接对应关系
·k空间每一数据点或数据线都包含着整个图像的信息
·数据点与施加的不同场强有关（静磁场和梯度场的叠加）梯度场分为相位编码梯度场和频率编码梯度场
·k空间上半部和下半部为共轭对称，即两端相位编码梯度场幅度相等，极性相反（对称性）
·k空间中心的信号比外围信号高，对图像对比度影响大；外围信号低，对空间分辨力影响大
·k空间中央包含最大信号
| 分析 | |
|---|---|
| 中央行有信号峰最大值 | 当相位编码为y方向，中央行是在没有相位编码影响下获得的，没有产生散相,中间为0相位（可参照下面k空间的填充方式） |
| k空间的中央列对应每个回波信号的波峰 | 当自旋完全相位重聚时达到最大幅度（回波峰），则每行数据的中心对应每个回波的中心 |
| 梯度场对信号的影响 | Gp和Gf都是中间值小、两边值大，使采集的信号呈现出中间信号高，四周信号低 |
| 高幅度梯度场：低信号，差异大——空间分辨率好 | |
| 低幅度梯度场：高信号，差异小——信噪比好 |
k空间的填充方式
【一般要求至少有65%的k空间得以填充，对于大多数标准成像，要求填充全部k空间。
完全填充k空间一次的情况叫1NEX或1NAQ，当只有部分K空间填充时，叫做部分NEX。】
相位编码填充方式：Gp由负最大幅度向正最大幅度变化
举例：SE序列：每一个TR（脉冲序列重复时间）填充k空间中的一条线，若要求256相位编码，则执行256次
其次，k空间有多种填充方式，不一定是顺序填充，具体看序列优化要求
部分NEX
- 根据 K 空间数据的共轭对称性进行重建，只利用部分的行数据（1/2 NEX，1/4 NEX），⼀般需要采集一半多
⼀些的数据进行相位校正，并且中央行必须要采集到 - 提高了速度，但是 SNR 信噪比没有增加（可能下降），伪影增加，图像对比度没有变化（因 TE 和 TR 没有
变化） - ⼀般用于定位像
部分回波
- 每个回波信号只采集了⼀部分（大于 50%），未采集的部分利用采集的部分的共轭对称性进行重建，可以使
TE 更短，但 TR 不变 - 速度没有变化，降低了 TE 时间，对于早期的回波能够提高 SNR，抑制 T2W 图像，降低流动伪影和磁敏感
效应 - ⼀般用于获得 T1W 图像，降低流动伪影和磁敏感效应的情况下
TE缩短的解释：对回波没有采集完全,如上图所示，每行数据并没有采集满
两个技术的对比
| 部分NEX | 部分回波 | |
|---|---|---|
| speed | 提高 | 不变 |
| 对比度 | 不变 |
T 2 T_2 T2下降 |
| SNR | 不变或下降 | 会提高也可能不变 |
| 伪影 | 增加 | 降低流动伪影和磁敏感伪影 |
其他填充方式
半 FOV 成像
- 提高速度，隔行填充数据，K 空间的单元尺寸增加⼀倍，FOV 图像减半，K 空间尺寸不变，所以图像空间
的像素大小不变
矩形矩阵扫描成像
- 提高速度，只填充靠近中央行的数据，K 空间的单元尺寸没有变化，FOV 图像不变，但 K 空间的空间尺寸
减半，所以图像空间的像素增加⼀倍
Ny代表只填了一半的数据，矩阵变小而FOV不变，则像素值变大
K空间与图像空间的关系
FOV
以x轴为方向讨论，不同方向的拉莫尔进动频率为：
f
x
=
γ
B
x
=
γ
G
x
x
f_x=gamma B_x=gamma G_x x
fx=γBx=γGxx
FOV 的中央列线上对应的磁场强度为 B0，左侧小于 B0，右侧大于 B0
则中央列上有最大频率
x
=
F
O
V
x
/
2
x=FOV_x/2
x=FOVx/2
f
m
a
x
=
γ
G
x
F
O
V
x
/
2
f_{max}=gamma G_x FOV_x/2
fmax=γGxFOVx/2
则带宽BW
B
W
=
γ
G
x
F
O
V
x
BW=gamma G_x FOV_x
BW=γGxFOVx
最后可以得出FOV
F
O
V
=
B
W
/
γ
G
FOV=BW/gamma G
FOV=BW/γG
则增加梯度场场强或降低带宽都可以减小FOV
且
B
W
=
1
/
Δ
T
s
BW=1/Delta T_s
BW=1/ΔTs
代入可得
1
F
O
V
=
γ
G
Δ
T
s
cfrac{1}{FOV}=gamma GDelta T_s
FOV1=γGΔTs
同时考虑两个方向x和y
定义
Δ
k
x
=
γ
G
x
Δ
t
x
Delta k_x=gamma G_xDelta t_x
Δkx=γGxΔtx
最后：
则
Δ
k
x
=
γ
G
x
Δ
t
x
=
1
F
O
V
x
Delta k_x=gamma G_xDelta t_x=cfrac{1}{FOV_x}
Δkx=γGxΔtx=FOVx1
Δ
k
y
=
γ
G
y
Δ
t
y
=
1
F
O
V
y
Delta k_y=gamma G_yDelta t_y=cfrac{1}{FOV_y}
Δky=γGyΔty=FOVy1
k
x
=
N
x
Δ
k
x
,
k
y
=
N
y
Δ
k
y
k_x=N_xDelta k_x,k_y=N_yDelta k_y
kx=NxΔkx,ky=NyΔky
k
x
=
1
Δ
x
,
k
y
=
1
Δ
y
k_x=cfrac{1}{Delta x},k_y=cfrac{1}{Delta y}
kx=Δx1,ky=Δy1
k空间单元尺寸与图像空间均成反比关系