大家好呀！👋这个是付青云同学的博客，是一名大一在校生哦！😁😁
目前一直在学习C语言。🐸
写博客是为了来记录我的学习过程，同时也希望通过博客能够帮助到需要帮助的人。
如果我的博客可以帮助到你，不妨给我一个关注哦😁

前言

最近发现一个这样的代码：

int main()
{
	int i = 5;
	float* pi = (float*)&i;
	printf("i=%dn", i);
	printf("pi=%fn", *pi);
	*pi = 5.0;
	printf("i=%dn", i);
	printf("pi=%fn", *pi);
	return;
}

它运行之后的结果是这样的？

就感觉挺有意思的，但为什么会这样却并不清楚，于是查了一些资料，发现关于浮点型类型的数据在内存中的储存大有文章，因此写下了这个博客。

本人是C语言的初学者，文章若有纰漏或错误部分，还敬请指出，不胜感谢！

浮点型类型的数据在内存中的储存

关于浮点型数据

常见的浮点数：

3.14159
1E10
浮点数包括float、double、long double类型等

浮点型类型的数据在内存中的储存规则

回到前言中那个题目

int main()
{
	int i = 5;
	float* pi = (float*)&i;
	printf("i=%dn", i);
	printf("pi=%fn", *pi);
	*pi = 5.0;
	printf("i=%dn", i);
	printf("pi=%fn", *pi);
	return;
}

i和pi在内存中明明是同一个数，为啥么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
关于这个，我查阅了相关资料：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

就就比如刚刚的pi=5.0：

• 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
  按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
• 十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。
  按照上面V的格式，可以得出s=1，M=1.01，E=2。

关于IEEE 754规定：

对于32位浮点数：
最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位数据：
最高的1位是符号位s，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定：
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂：
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着：如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。
但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
具体可见维基百科：IEEE_754

解题

知道了这些知识之后，我们就可以解上面的那道题了

1. 为什么0x00000005还原成浮点数，就成了0.000000 ？

首先，将 0x00000005 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 0101。

5 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

因此，浮点数V就写成了：

V=(-1)⁰ × 0.00000000000000000000101×2^(-126)=1.01×2^(-147)

显然：V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000

2. 浮点数5.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

浮点数5.0等于二进制的0101.0，即1.01×2²

5.0 -> 101.0 -> (-1)⁰×1.01×2² -> s=0, M=1.01,E=2+127=129

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于01后面再加21个0，凑满23位，指数E等于2+127=129，
即10000001。
所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即：

0 10000001 010 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，就是：1084227584