恒定积自动做市–兑换比例，滑点，平均成本，资金进出对价格影响
恒定积自动做市策略是一种动态平衡供需关系的一种有效策略。
设恒定积为K(实际画图取10000)，某时刻某交易对(A~B)的数量分别是X(实际画图取100)，Y(实际画图取100)，那么满足XY=K，则此时用B衡量A的单位价格为Y/X 。
若使用y数量的B来兑换x数量的A，那么满足关系式： ( X - x ) * ( Y + y ) = X * Y。
那么，根据当前A的单位价格为Y/X ，y数量的B可兑换的数量y/(Y/X)，
但是，由于恒定积的约束，实际上能兑换的
(1)、x = X - ( X * Y ) / ( Y + y )
（图一）
所以，理论与实际的数量差值 = y / ( Y / X ) - ( X - ( X * Y ) / ( Y + y ) ) = X *
y
2
y^2
y2 / (Y * ( y + Y ) ) 。
因此，得出滑点
(2)、Point = ( X *
y
2
y^2
y2 / (Y * ( y + Y ) ) ) / ( y / ( Y / X ) ) = y / ( y + Y )。
（图二）
又因为，y数量的B来兑换x数量的A，则实际用B衡量A的单位价格为 y / x ,定义该价格为p，
则p与y的关系：
(3)、p = ( Y + y ) / X
（图三）
同理，假设y数量的B资金流入（或流出，流出取负值），流入(流出)后价格为原来的k倍，有如下关系：
( X - x ) * ( Y + y ) = X * Y
( Y + y ) / ( X - x ) = k * ( Y / X )
则y关于k的关系 ：
(4)、y = (
k
−
1
sqrt{k} - 1
k−1 ) * Y
（图四）
则k与y的关系 ：
(5)、k = ((
y
2
y^2
y2 /
Y
2
Y^2
Y2 ) + 1) * ((
y
2
y^2
y2 /
Y
2
Y^2
Y2 ) + 1)
（图五）
总结：
- 单次兑换的数量越大，滑点越大。
- 单次兑换的数量与平均成本线性是关系。
- 资金的流与价格是指数关系。
- 设在某个价格，上涨R%需要资金流入M，下跌R%需要流出资金N，R<100，由(4)可知，M<N.