数学建模篇—2022国赛C题（二）（全程python,完整论文和代码可取！）

接着上回我们继续第三题

问题 3 对附件表单 3 中未知类别玻璃文物的化学成分进行分析，鉴别其所属类型，并对 分类结果的敏感性进行分析。

我们的分析：

基于问题二的分类模型，计算出每个待测样本点与簇中心的平方欧式距离，与2中得到的变量与簇中心的理想距离范围进行比较，完成分类，通过给模型添加微小扰动，观察样本数据统计规律变化，给出敏感性分析。

结果及分析：

该新模型对问题二的数据判断错误个案数为6，计算准确率为92.5%，原问题二的判断个案准确率为98.6%，即给于10%的扰动，模型的准确率变化6.19% 且均方和显著性分析的结果也印证了分类结果的合理性和准确性，原样本点的情况也与实际分类结果大致符合，因此我们认为该模型稳定性在可控范围内。

题 4 针对不同类别的玻璃文物样品，分析其化学成分之间的关联关系，并比较不同类 别之间的化学成分关联关系的差异性。

我们的分析：

我们需要分别给出两种玻璃类型内部各化学成分之间的相关性，以及在两种玻璃类型之间的比较，我们使用灰色关联分析法，对于各个子系统或者两个系统之间的因素，给出变量或子序列之间的关联性大小的衡量。

在高钾玻璃和铅钡玻璃两种类型的前提下，我们根据题意选定用于比较的参考数列，确定各子序和参考序列的关联度，关联度越高，相关性越大。本题中，我们分别选取各化学成分序列作为参考序列，循环计算所有序列之间的相关关系，并用Python给出最终的可视化结果。通过结果我们比较两个类型之间的差异性。

解题过程：

1.确定比较的对象，我们循环将每一个化学成分变量作为D0主要参考对象，每种类型的样本数量为n,即D0 ={
D0k|k=1,2……n}评价标准为其13个化学成分，即有13个评价对象，Di ={
Dik|k=1,2……n}, i = 1,2……13。

2.对数据进行无量纲化和标准化处理，让数据更加准确和可靠，随后我们根据公式计算子序列之间灰色关联系数：

其中
ξi为参考对象以样本为观测的和评价对象之间的关联系数，
ρ为分辨系数，本题我们采用均值来计算关联系数，分辨系数我们一般取0.5，min
smin
tx0t-xs(t)为我们取差值矩阵的最大值与最小值。

3.我们由（2）中计算的化学成分之间的相关性，利用
Python的
matplotlib和
numpy库对结果进行可视化的预览，分别给出高钾玻璃和铅钡玻璃的热力图结果，使结果更加直观，利于下一步的分析。

结果及分析：

附言：

由于篇幅有限，我只给出了部分的分析和结果图，完整Python代码和完整论文及数据可评论“代码”或者私信领取！希望能和大家一起交流学习！

最后我想说的是这是一次有些遗憾但是充满意义的一次经历，在后续的美赛也会更新和大家交流，预祝各位和我一样的同学取得一个更好的成绩！