【排序算法】—— 选择排序

一、选择排序的原理

​ 选择排序算法是通过遍历数组，选择出数组的最小或最大值，与指定位置交换数据，遍历完整个数组的所有位置就完成排序

1. 遍历第一趟数组，找出数组的最小值，与第一个数据交换

2. 遍历第二趟数组，继续找出最小值，与第二个数据交换

3. 重复上述动作，遍历完数组就得到一个有序数组

二、选择排序的代码实现

//交换两个数据
void Swap(int* a, int* b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

//选择排序
void SelectSort(int* arr, int size)
{
	int i = 0;
    for (i = 0; i < size-1; i++)
    {
        int min = i;
        int j = 0;
        for (j = i+1; j < size; j++)
        {
            if (arr[j] < arr[min])
            {
                min = j;
            }
        }
        Swap(&arr[i], &arr[min]);
    }
}

三、选择排序的优化

1. 优化思路

​ 以上算法是每次找出最小的放在指定位置，一共要找n-1次，如果我们每次不但找到最小的，还找到最大的，将最小的与左端交换，最大的与右端交换，那么就少了一半的遍历次数，从而提高效率

1. 变量begin和变量end是数组的两端，min和max分别找小和大的下标

2. 先交换min与begin位置的数值，再交换max与end位置的数值

3. begin右移，end左移，继续找大找小，继续交换

4. 重复上述操作，直到遍历完所有数组

2. 排序优化后问题

​ 若是max的位置与begin重合，则begin先与min的位置交换，此时max位置的最大值被交换走，导致end与max交换的数值是错误的

1. max与begin重合

2. begin先与min的位置交换数据，此时max位置的已经不是最大值了

3. max再与end位置交换数据，排序就发生了错误

如何解决问题呢？

​ 当max与begin重合时，begin与min交换后导致max指向的不再是最大值，所以当我们对begin交换后，就要对max进行一个修正，让max指向最大值，然后完成end的交换

1. max与begin重合，并且begin此时完成了交换，此时最大值已经交换到了min所指向的位置

2. 对max进行修正并完成与end的交换

3. 优化代码的实现

//交换两个数据
void Swap(int* a, int* b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

//选择排序
void SelectSort(int* arr, int size)
{
	int begin = 0;
    int end = size - 1;
    while (begin < end)
    {
        int max = begin;
        int min = begin;
        int i = 0;
        for (i = begin+1; i <= end; i++)
        {
            if (arr[i] < arr[min])
            {
                min = i;
            }
            
            if (arr[i] > arr[max])
            {
                max = i;
            }
        }
        
        Swap(&arr[begin], &arr[min]);
        if (begin == max)				//修正max
        {
            max = min;
        }
        Swap(&arr[end], &arr[max]);
        
        begin++;
        end--;
    }
}

四、选择排序的效率

• 时间复杂度：

  O

  (

  n

  2

  )

  O(n^2)

  O(n2)

• 空间复杂度：$O(1)$

​ 选择排序是不稳定的排序

​ 选择排序是最简单的排序算法之一，最大的优点就是很好理解，但是无论排序数组是否有序，选择排序的执行次数都不发生改变，效率一直保持这比较低的水平，所以在实际应用中几乎不使用