目录

一、绘制三维曲线

 二、绘制三维曲面

1.meshgrid函数

 2.mesh和surf函数

一、绘制三维曲线

1.最基本的绘制三维曲线的函数—plot3

plot3(x1,y1,z1,
选项
1,x2,y2,z2,
选项
2,…,
xn,yn,zn
,
选项
n)

其中，每一组
x
，
y
，
z
组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和
plot
函数相同。当
x
、
y
、
z
是同维向量时，则
x
、
y
、
z
对应元素构成一条三维曲线；当
x
、
y
、
z
是同维矩阵时，则以
x
、
y
、
z
对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。（plot详细用法可以参考我的博客：matlab绘图（一）

例1. 绘制三维曲线

 代码如下：

t=0:pi/10:10*pi;%取点
x=sin(t)+t.*cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
z=t;%计算x，y，z坐标
plot3(x,y,z,'Color','#4F4F2F','Linewidth',1.5);
axis([-30 30 -30 30 0 35])%设置坐标范围
title('Line in 3-D Space');%标题
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');%x，y，z轴标签
grid on;%开启网格线

绘制图形如下：

 2.简易绘制三维曲线

对于参数形式表示的三维曲线，还可以用简易绘图函数ezplot3绘制。

调用格式：ezplot3(x,y,z,[a,b])

在区间a < t < b绘制由参数方程x = x (t)，y = y (t) 和z = z (t) 确定的三维曲线。未指定区间时，默认在区间0 < t < 2pi绘制图形。

例2. 绘制三维曲线

syms t
x=sin(t)+t.*cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
z=t;%计算x，y，z坐标
ezplot3(x,y,z,[0,10*pi])

运行结果;

 二、绘制三维曲面

1.meshgrid函数

对于函数曲面，即由
z=f(
x,y
)
，
a<x<b, c<y<d
表示的曲面，通常，先在
x
轴的区间
[
a
，
b
]
内取
n
个点
，设这些点的
x
坐标构成向量
x;
再在
y
轴的区间
[
c
，
d 
]
内取
m
个点
，设这些点的
y
坐标构成向量
y;
由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，则得到二维矩形区域
a<x<b, c<y<d
内的
mxn
个网格点
P
ij
。这
mxn
个网格点的
x
坐标构成
mxn
的矩阵
X
，它们的
y
坐标构成
mxn
的矩阵
Y
，即第
(
i,j
)
个网格点
P
ij
的坐标为
(X(
i,j
),Y(
i,j
))
。如何由向量
x, y
得到矩阵
X, Y。
Matlab
专门提供了一个函数
meshgrid
，它的功能就是由
x,y
轴的划分点（向量
x,y
）生成二维网格点
P
ij
的坐标矩阵
X,Y
。

格式
：
[X,Y]=
meshgrid
(
x,y
);
当
y=x
时，可以简化为
[X,Y]=
meshgrid
(x)。

 2.mesh和surf函数

mesh函数用于绘制三维网格图，surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。以下介绍mesh的使用格式 (surf与mesh的使用格式相同）。

mesh(X,Y,Z,C) ： 其中，X,Y,Z 分别是由曲面上mxn个点的x坐标、y坐标和z坐标构成的mxn的矩阵，即： (X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))是第(i,j)个网格点Pij的坐标， C(i,j)是Pij的颜色值。

mesh(X,Y,Z) ：使用C=Z（颜色值正比于高度值）

mesh(x,y,Z)或mesh(x,y,Z,C) ：使用两个向量代替两个矩阵，要求： length(x)=n, length(y)=m ,且[m,n]=size(Z)，第(i,j)个网格点Pij的坐标为(x(j),y(i),Z(i,j))

mesh(Z)：等价于mesh(1:n,1:m,Z)。

mesh(Z,C)：等价于mesh(1:n,1:m,Z,C)。

例3.绘制函数z=x*exp(-x^2-y^2)在[-2,2]x[-3,3]内的图形。下面两段代码效果是完全一样的。

%% figure1
figure(1)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
mesh(X,Y,Z);
title('figure 1')
colorbar

%% figure2
figure(2)
x=-2:0.1:2;m=size(x,2);
y=-3:0.1:3; n=size(y,2);
Z=zeros(n,m);
for i=1:m
    for j=1:n
        Z(j,i)=x(i)*exp(-x(i)^2-y(j)^2);
    end
end
mesh(x,y,Z);
colorbar
title('figure 2')

 结果展示：

 曲面图绘制（只需将mesh改为surf即可），这十张图片体现不同的颜色映射风格，标题为对应的colormap的值。

代码如下：

%% figure 1
figure(1)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('hsv')
colormap('hsv')
shading flat
%% figure 2
figure(2)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('jet')
colormap('jet')
shading interp
%% figure 3
figure(3)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('copper')
colormap('copper')
shading interp
%% figure 4
figure(4)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('bone')
colormap('bone')
shading interp
%% figure 5
figure(5)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('flag')
colormap('flag')
shading interp
%% figure 6
figure(6)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('pink')
colormap('pink')
shading interp
%% figure 7
figure(7)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('spirng')
colormap('spring')
shading interp

%% figure 8
figure(8)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('summer')
colormap('summer')
shading interp

%% figure 9
figure(9)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('autumn')
colormap('autumn')
shading interp

%% figure 10
figure(10)
x=-2:0.1:2;   y=-3:0.1:3; 
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
surf(X,Y,Z);
title('winter')
colormap('winter')
shading interp

图像结果展示：

 例4.绘制三维曲面图z = sinx^2 + cosy^2，x:[0,pi]，y:[0,pi/2]。

代码：

[x,y]=meshgrid(0:pi/100:pi, 0:pi/100:pi/2);
z=sin(x.^2)+cos(y.^2);
surf(x,y,z);
axis([0 4 0 1.8 -1.5 1.5]);
colormap('prism')
shading interp
colorbar

 运行结果：

这节先说这么多，下期将继续分享！