Latex排版SIGGRAPH总结(持续总结中…)

本文学习总结自:How to use the ACM SIGGRAPH / TOG LaTeX template
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多行连等公式

begin{equation}表示编号公式,[ ]表示无编号公式

  1. 无编号

    begin{align*}
    	Deltaleft(vright) 
    		&= sum_{pin planes(v)}{left(v^Tpright)left(p^Tvright)} 
    		&= sum_{pin planes(v)}{v^Tleft(p^Tpright)v} 
    		&= v^Tleft(sum_{pin planes(v)}{K_p}right)v
    end{align*}
    

    实现结果:

    Δ

    (

    v

    )

    =

    p

    p

    l

    a

    n

    e

    s

    (

    v

    )

    (

    v

    T

    p

    )

    (

    p

    T

    v

    )

    =

    p

    p

    l

    a

    n

    e

    s

    (

    v

    )

    v

    T

    (

    p

    T

    p

    )

    v

    =

    v

    T

    (

    p

    p

    l

    a

    n

    e

    s

    (

    v

    )

    K

    p

    )

    v

    begin{align*} Deltaleft(vright) &= sum_{pin planes(v)}{left(v^Tpright)left(p^Tvright)} \ &= sum_{pin planes(v)}{v^Tleft(p^Tpright)v} \ &= v^Tleft(sum_{pin planes(v)}{K_p}right)v end{align*}

    Δ(v)=pplanes(v)(vTp)(pTv)=pplanes(v)vT(pTp)v=vT

    pplanes(v)Kp

    v

  2. 有编号

    • 共同编号
      begin{equation}
      	begin{aligned} %也可使用begin{split}
      		Deltaleft(vright) 
      			&= sum_{pin planes(v)}{left(v^Tpright)left(p^Tvright)} 
      			&= sum_{pin planes(v)}{v^Tleft(p^Tpright)v} 
      			&= v^Tleft(sum_{pin planes(v)}{K_p}right)v
      	end{aligned} %end{split}
      end{equation}
      

      实现结果(其中aligned表示为多行公式,split表示整体为一个公式):

      Δ

      (

      v

      )

      =

      p

      p

      l

      a

      n

      e

      s

      (

      v

      )

      (

      v

      T

      p

      )

      (

      p

      T

      v

      )

      =

      p

      p

      l

      a

      n

      e

      s

      (

      v

      )

      v

      T

      (

      p

      T

      p

      )

      v

      =

      v

      T

      (

      p

      p

      l

      a

      n

      e

      s

      (

      v

      )

      K

      p

      )

      v

      begin{equation} begin{aligned} Deltaleft(vright) &= sum_{pin planes(v)}{left(v^Tpright)left(p^Tvright)} \ &= sum_{pin planes(v)}{v^Tleft(p^Tpright)v} \ &= v^Tleft(sum_{pin planes(v)}{K_p}right)v end{aligned} end{equation}

      Δ(v)=pplanes(v)(vTp)(pTv)=pplanes(v)vT(pTp)v=vT

      pplanes(v)Kp

      v

    • 单独编号
      begin{align}
      	Deltaleft(vright) 
      		&= sum_{pin planes(v)}{left(v^Tpright)left(p^Tvright)} 
      		&= sum_{pin planes(v)}{v^Tleft(p^Tpright)v} 
      		&= v^Tleft(sum_{pin planes(v)}{K_p}right)v
      end{align}
      

      实现结果(其中加入nonumber会使本行不编号):

      Δ

      (

      v

      )

      =

      p

      p

      l

      a

      n

      e

      s

      (

      v

      )

      (

      v

      T

      p

      )

      (

      p

      T

      v

      )

      =

      p

      p

      l

      a

      n

      e

      s

      (

      v

      )

      v

      T

      (

      p

      T

      p

      )

      v

      =

      v

      T

      (

      p

      p

      l

      a

      n

      e

      s

      (

      v

      )

      K

      p

      )

      v

      begin{align} Deltaleft(vright) &= sum_{pin planes(v)}{left(v^Tpright)left(p^Tvright)} \ &= sum_{pin planes(v)}{v^Tleft(p^Tpright)v} nonumber\ &= v^Tleft(sum_{pin planes(v)}{K_p}right)v end{align}

      Δ(v)=pplanes(v)(vTp)(pTv)=pplanes(v)vT(pTp)v=vT

      pplanes(v)Kp

      v

矩阵

cdots表示横向多点

cdots

vdots表示竖向多点

vdots

ddots表示斜向多点

ddots

  1. 矩阵表示

    [
     	K_p=pp^T=
    	left[
    	begin{array}{cccc}
    		a^2 & ab & ac & ad 
    		ab & b^2 & bc & bd 
    		ac & bc & c^2 & cd 
    		ad & db & dc & d^2 
    	end{array}
    	right]
    ]
    

    实现结果(其中{cccc}代表有4列,若为方阵可直接使用begin{matrix}):

    K

    p

    =

    p

    p

    T

    =

    [

    a

    2

    a

    b

    a

    c

    a

    d

    a

    b

    b

    2

    b

    c

    b

    d

    a

    c

    b

    c

    c

    2

    c

    d

    a

    d

    d

    b

    d

    c

    d

    2

    ]

    K_p=pp^T= left[ begin{array}{cccc} a^2 & ab & ac & ad \ ab & b^2 & bc & bd \ ac & bc & c^2 & cd \ ad & db & dc & d^2 \ end{array} right]

    Kp=ppT=

    a2abacadabb2bcdbacbcc2dcadbdcdd2

  2. 矩阵连乘

    begin{equation}
    	left[
    	begin{array}{c}
    		varphi 
    		theta 
    		psi
    	end{array}
    	right]
    	=
    	left[
    	begin{array}{ccc}
    		a_{11} & a_{12} & a_{13} 
    		a_{21} & a_{22} & a_{23} 
    		a_{31} & a_{32} & a_{33}
    	end{array}
    	right]
    	left[
    	begin{array}{c}
    		b_{1}  
    		b_{2} 
    		b_{3}
    	end{array}
    	right]
    end{equation}
    

    实现结果:

    [

    φ

    θ

    ψ

    ]

    =

    [

    a

    11

    a

    12

    a

    13

    a

    21

    a

    22

    a

    23

    a

    31

    a

    32

    a

    33

    ]

    [

    b

    1

    b

    2

    b

    3

    ]

    begin{equation} left[ begin{array}{c} varphi \ theta \ psi end{array} right] = left[ begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} end{array} right] left[ begin{array}{c} b_{1} \ b_{2} \ b_{3} end{array} right] end{equation}

    φθψ

    =

    a11a21a31a12a22a32a13a23a33

    b1b2b3

列表

  1. 有序列表

    begin{enumerate}
    	item $(v_1, v_2)$ is an edge, or
    	item $lVert v_1 - v_2 rVert < t$, where $t$ is a threshold parameter
    end{enumerate}
    

    实现效果(默认为(),通过item[1.]修改格式):
    在这里插入图片描述

  2. 无序列表

    begin{itemize}
    	item $(v_1, v_2)$ is an edge, or
    	item $lVert v_1 - v_2 rVert < t$, where $t$ is a threshold parameter
    end{itemize}
    

    实现效果(默认为·,通过item[-]修改格式):
    在这里插入图片描述

引用公式

需要在某个公式后添加label{}标签

ref{eq1}

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