leetcode—跳跃游戏—贪心算法

1 跳跃游戏1

给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标,如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。

示例 1:

输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

方法:

贪心算法

对于每一个可以到达的位置x,他使得 x+1 , x+2, ... , x+nums[x] 的位置都可以到达

步骤:

以示例1为例

  1. 一开始在位置0,可以跳跃2步,因此最远可以到达的位置为0+2=2,将rightmost更新为2,当前到达不了最终位置,继续遍历数组
  2. 遍历位置1,由于1 < rightmost, 因此1位置可到达,可以跳跃3步,rightmost= 1+3 = 4,4位置刚好到达终点,返回true;
  3. 若到达不了终点,继续步骤2,直到到达终点或者遍历完数组
  4. 当遍历完数组,仍然到达不了终点,则返回false

代码

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 用于记录每次跳跃 可以到达的最远的位置
        int rightmost = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i <= rightmost){
                 rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if(rightmost >= n -1){
                     return true;
                }
            }
        }

        // 若遍历完数组 还是不能到达末尾位置 则返回false
        return false;
    }
}

2 跳跃游戏2

方法:

 

 

在具体的实现中,我们维护当前能够到达的最大下标位置,记为边界。我们从左到右遍历数组,到达边界时,更新边界并将跳跃次数增加 1。

在遍历数组时,我们不访问最后一个元素,这是因为在访问最后一个元素之前,我们的边界一定大于等于最后一个位置,否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素,在边界正好为最后一个位置的情况下,我们会增加一次「不必要的跳跃次数」,因此我们不必访问最后一个元素。

代码:

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int end = 0;
        // 记录当前最大下标位置
        int maxPosition = 0;
        // 记录跳跃次数
        int steps = 0;

        for(int i = 0; i < length - 1; i++){
            maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
            // 如果当前位置i等于上一次的结束位置end,说明已经找到了一个可以跳跃到更远位置的方法
            if(i == end){
                end = maxPosition;
                steps++;
            }
        }

        return steps;
    }
}

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THE END
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