C语言数据结构与算法——深度、广度优先搜索（DFS、BFS）
目录
一、深度优先搜索（Depth-First-Search 简称：DFS）
二、广度优先搜索（Breadth-First-Search 简称：BFS）
深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是两种常见的图遍历算法，它们在C语言中被广泛应用于解决各种数据结构和算法问题。这两种搜索算法都用于遍历图或树中的节点，以便查找特定的目标或执行其他相关任务。
一、深度优先搜索（Depth-First-Search 简称：DFS）
图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。
它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
显然，深度优先搜索是一个递归的过程。
无向图的深度优先搜索
1.1 遍历过程：
（1）从图中某个顶点v出发，访问v。
（2）找出刚才第一个被顶点访问的邻接点。访问该顶点。以这个顶点为新的顶点，重复此步骤，直到访问过的顶点没有未被访问过的顶点为止。
（3）返回到步骤（2）中的被顶点v访问的，且还没被访问的邻接点，找出该点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点。
（4）重复（2） （3） 直到每个点都被访问过，遍历结束。
例无权图：
第1步：访问A。
第2步：访问（A的邻接点）B。 在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"B、F、E"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，B在"D、F和E"的前面，因此，先访问B。
第3步：访问（B的邻接点）C。在第2步访问B之后，接下来应该访问B的邻接点，即"F、D、C"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于C在D、F之前，先访问C。
第4步：访问（C的邻接点）D。在第3步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即D。(B已经被访问过，就不算在内)。
第5步：访问（D的邻接点）E。
第6步：访问（E的邻接点）F。
故遍历结果为 A->B->C->D->E->F
有向图的深度优先搜索
第1步：访问A。
第2步：访问B。在访问A之后，接下来访问A的出边的另一个顶点，即顶点B。
第3步：访问C。 在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。
第4步：访问E。接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。
第5步：访问D。接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。
第6步：访问F。接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
第7步：访问G。
故遍历结果为A->b->c->E->D->F->G
二、广度优先搜索（Breadth-First-Search 简称：BFS）
广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。
它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。
无向图的广度优先搜索
第1步：访问A。
第2步：依次访问B,E,F。
在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。顶点ABCDEFG按照顺序存储，B在"E和F"的前面，因此，先访问B。再访问完B之后，再依次访问E,F。
第3步：依次访问C,D。
在第2步访问完B,E,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问B的邻接点C，再访问E的邻接点D。
因此访问顺序是:A->B->E->F->C->D
有向图的广度优先搜索
第1步：访问A。
第2步：访问B。
第3步：依次访问C,E,F。
在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此会先访问C，再依次访问E,F。
第4步：依次访问D,G。
在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。
因此访问顺序是：A->B->C->E->F->D->G
邻接矩阵图表示的"无向图"
/**
* C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"
*
* @author skywang
* @date 2014/04/18
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define MAX 100
#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
char vexs[MAX]; // 顶点集合
int vexnum; // 顶点数
int edgnum; // 边数
int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;
/*
* 返回ch在matrix矩阵中的位置
*/
static int get_position(Graph g, char ch)
{
int i;
for(i=0; i<g.vexnum; i++)
if(g.vexs[i]==ch)
return i;
return -1;
}
/*
* 读取一个输入字符
*/
static char read_char()
{
char ch;
do {
ch = getchar();
} while(!isLetter(ch));
return ch;
}
/*
* 创建图(自己输入)
*/
Graph* create_graph()
{
char c1, c2;
int v, e;
int i, p1, p2;
Graph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"
printf("input vertex number: ");
scanf("%d", &v);
printf("input edge number: ");
scanf("%d", &e);
if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
{
printf("input error: invalid parameters!n");
return NULL;
}
if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = v;
pG->edgnum = e;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
{
printf("vertex(%d): ", i);
pG->vexs[i] = read_char();
}
// 初始化"边"
for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
printf("edge(%d):", i);
c1 = read_char();
c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);
p2 = get_position(*pG, c2);
if (p1==-1 || p2==-1)
{
printf("input error: invalid edge!n");
free(pG);
return NULL;
}
pG->matrix[p1][p2] = 1;
pG->matrix[p2][p1] = 1;
}
return pG;
}
/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*/
Graph* create_example_graph()
{
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'C'},
{'A', 'D'},
{'A', 'F'},
{'B', 'C'},
{'C', 'D'},
{'E', 'G'},
{'F', 'G'}};
int vlen = LENGTH(vexs);
int elen = LENGTH(edges);
int i, p1, p2;
Graph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"
if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = vlen;
pG->edgnum = elen;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
{
pG->vexs[i] = vexs[i];
}
// 初始化"边"
for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);
pG->matrix[p1][p2] = 1;
pG->matrix[p2][p1] = 1;
}
return pG;
}
/*
* 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
static int first_vertex(Graph G, int v)
{
int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1))
return -1;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
if (G.matrix[v][i] == 1)
return i;
return -1;
}
/*
* 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{
int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))
return -1;
for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)
if (G.matrix[v][i] == 1)
return i;
return -1;
}
/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{
int w;
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i]);
// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))
{
if (!visited[w])
DFS(G, w, visited);
}
}
/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
void DFSTraverse(Graph G)
{
int i;
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("DFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
//printf("n== LOOP(%d)n", i);
if (!visited[i])
DFS(G, i, visited);
}
printf("n");
}
/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
void BFS(Graph G)
{
int head = 0;
int rear = 0;
int queue[MAX]; // 辅组队列
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
int i, j, k;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("BFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
if (!visited[i])
{
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i]);
queue[rear++] = i; // 入队列
}
while (head != rear)
{
j = queue[head++]; // 出队列
for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点
{
if (!visited[k])
{
visited[k] = 1;
printf("%c ", G.vexs[k]);
queue[rear++] = k;
}
}
}
}
printf("n");
}
/*
* 打印矩阵队列图
*/
void print_graph(Graph G)
{
int i,j;
printf("Martix Graph:n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
printf("%d ", G.matrix[i][j]);
printf("n");
}
}
void main()
{
Graph* pG;
// 自定义"图"(输入矩阵队列)
//pG = create_graph();
// 采用已有的"图"
pG = create_example_graph();
print_graph(*pG); // 打印图
DFSTraverse(*pG); // 深度优先遍历
BFS(*pG); // 广度优先遍历
}邻接表表示的"无向图"
/**
* C: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"
*
* @author skywang
* @date 2014/04/18
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define MAX 100
#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
int ivex; // 该边所指向的顶点的位置
struct _ENode *next_edge; // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;
// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
char data; // 顶点信息
ENode *first_edge; // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;
// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
int vexnum; // 图的顶点的数目
int edgnum; // 图的边的数目
VNode vexs[MAX];
}LGraph;
/*
* 返回ch在matrix矩阵中的位置
*/
static int get_position(LGraph g, char ch)
{
int i;
for(i=0; i<g.vexnum; i++)
if(g.vexs[i].data==ch)
return i;
return -1;
}
/*
* 读取一个输入字符
*/
static char read_char()
{
char ch;
do {
ch = getchar();
} while(!isLetter(ch));
return ch;
}
/*
* 将node链接到list的末尾
*/
static void link_last(ENode *list, ENode *node)
{
ENode *p = list;
while(p->next_edge)
p = p->next_edge;
p->next_edge = node;
}
/*
* 创建邻接表对应的图(自己输入)
*/
LGraph* create_lgraph()
{
char c1, c2;
int v, e;
int i, p1, p2;
ENode *node1, *node2;
LGraph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"
printf("input vertex number: ");
scanf("%d", &v);
printf("input edge number: ");
scanf("%d", &e);
if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
{
printf("input error: invalid parameters!n");
return NULL;
}
if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = v;
pG->edgnum = e;
// 初始化"邻接表"的顶点
for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
{
printf("vertex(%d): ", i);
pG->vexs[i].data = read_char();
pG->vexs[i].first_edge = NULL;
}
// 初始化"邻接表"的边
for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
printf("edge(%d): ", i);
c1 = read_char();
c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);
p2 = get_position(*pG, c2);
// 初始化node1
node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
node1->ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
pG->vexs[p1].first_edge = node1;
else
link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
// 初始化node2
node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
node2->ivex = p1;
// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
pG->vexs[p2].first_edge = node2;
else
link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
}
return pG;
}
/*
* 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
*/
LGraph* create_example_lgraph()
{
char c1, c2;
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'C'},
{'A', 'D'},
{'A', 'F'},
{'B', 'C'},
{'C', 'D'},
{'E', 'G'},
{'F', 'G'}};
int vlen = LENGTH(vexs);
int elen = LENGTH(edges);
int i, p1, p2;
ENode *node1, *node2;
LGraph* pG;
if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = vlen;
pG->edgnum = elen;
// 初始化"邻接表"的顶点
for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
{
pG->vexs[i].data = vexs[i];
pG->vexs[i].first_edge = NULL;
}
// 初始化"邻接表"的边
for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
c1 = edges[i][0];
c2 = edges[i][1];
p1 = get_position(*pG, c1);
p2 = get_position(*pG, c2);
// 初始化node1
node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
node1->ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
pG->vexs[p1].first_edge = node1;
else
link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
// 初始化node2
node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
node2->ivex = p1;
// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)
pG->vexs[p2].first_edge = node2;
else
link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);
}
return pG;
}
/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
static void DFS(LGraph G, int i, int *visited)
{
int w;
ENode *node;
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i].data);
node = G.vexs[i].first_edge;
while (node != NULL)
{
if (!visited[node->ivex])
DFS(G, node->ivex, visited);
node = node->next_edge;
}
}
/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
void DFSTraverse(LGraph G)
{
int i;
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("DFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
if (!visited[i])
DFS(G, i, visited);
}
printf("n");
}
/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
void BFS(LGraph G)
{
int head = 0;
int rear = 0;
int queue[MAX]; // 辅组队列
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
int i, j, k;
ENode *node;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("BFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
if (!visited[i])
{
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i].data);
queue[rear++] = i; // 入队列
}
while (head != rear)
{
j = queue[head++]; // 出队列
node = G.vexs[j].first_edge;
while (node != NULL)
{
k = node->ivex;
if (!visited[k])
{
visited[k] = 1;
printf("%c ", G.vexs[k].data);
queue[rear++] = k;
}
node = node->next_edge;
}
}
}
printf("n");
}
/*
* 打印邻接表图
*/
void print_lgraph(LGraph G)
{
int i,j;
ENode *node;
printf("List Graph:n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);
node = G.vexs[i].first_edge;
while (node != NULL)
{
printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);
node = node->next_edge;
}
printf("n");
}
}
void main()
{
LGraph* pG;
// 自定义"图"(自己输入数据)
//pG = create_lgraph();
// 采用已有的"图"
pG = create_example_lgraph();
// 打印图
print_lgraph(*pG);
DFSTraverse(*pG);
BFS(*pG);
}邻接矩阵表示的"有向图"
/**
* C: 邻接矩阵表示的"有向图(Matrix Directed Graph)"
*
* @author skywang
* @date 2014/04/18
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define MAX 100
#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{
char vexs[MAX]; // 顶点集合
int vexnum; // 顶点数
int edgnum; // 边数
int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;
/*
* 返回ch在matrix矩阵中的位置
*/
static int get_position(Graph g, char ch)
{
int i;
for(i=0; i<g.vexnum; i++)
if(g.vexs[i]==ch)
return i;
return -1;
}
/*
* 读取一个输入字符
*/
static char read_char()
{
char ch;
do {
ch = getchar();
} while(!isLetter(ch));
return ch;
}
/*
* 创建图(自己输入)
*/
Graph* create_graph()
{
char c1, c2;
int v, e;
int i, p1, p2;
Graph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"
printf("input vertex number: ");
scanf("%d", &v);
printf("input edge number: ");
scanf("%d", &e);
if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
{
printf("input error: invalid parameters!n");
return NULL;
}
if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = v;
pG->edgnum = e;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
{
printf("vertex(%d): ", i);
pG->vexs[i] = read_char();
}
// 初始化"边"
for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
printf("edge(%d):", i);
c1 = read_char();
c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);
p2 = get_position(*pG, c2);
if (p1==-1 || p2==-1)
{
printf("input error: invalid edge!n");
free(pG);
return NULL;
}
pG->matrix[p1][p2] = 1;
}
return pG;
}
/*
* 创建图(用已提供的矩阵)
*/
Graph* create_example_graph()
{
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'B'},
{'B', 'C'},
{'B', 'E'},
{'B', 'F'},
{'C', 'E'},
{'D', 'C'},
{'E', 'B'},
{'E', 'D'},
{'F', 'G'}};
int vlen = LENGTH(vexs);
int elen = LENGTH(edges);
int i, p1, p2;
Graph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"
if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = vlen;
pG->edgnum = elen;
// 初始化"顶点"
for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)
{
pG->vexs[i] = vexs[i];
}
// 初始化"边"
for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);
p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);
pG->matrix[p1][p2] = 1;
}
return pG;
}
/*
* 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
static int first_vertex(Graph G, int v)
{
int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1))
return -1;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
if (G.matrix[v][i] == 1)
return i;
return -1;
}
/*
* 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1
*/
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{
int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))
return -1;
for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)
if (G.matrix[v][i] == 1)
return i;
return -1;
}
/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{
int w;
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i]);
// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走
for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))
{
if (!visited[w])
DFS(G, w, visited);
}
}
/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
void DFSTraverse(Graph G)
{
int i;
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("DFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
//printf("n== LOOP(%d)n", i);
if (!visited[i])
DFS(G, i, visited);
}
printf("n");
}
/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
void BFS(Graph G)
{
int head = 0;
int rear = 0;
int queue[MAX]; // 辅组队列
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
int i, j, k;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("BFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
if (!visited[i])
{
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i]);
queue[rear++] = i; // 入队列
}
while (head != rear)
{
j = queue[head++]; // 出队列
for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点
{
if (!visited[k])
{
visited[k] = 1;
printf("%c ", G.vexs[k]);
queue[rear++] = k;
}
}
}
}
printf("n");
}
/*
* 打印矩阵队列图
*/
void print_graph(Graph G)
{
int i,j;
printf("Martix Graph:n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
printf("%d ", G.matrix[i][j]);
printf("n");
}
}
void main()
{
Graph* pG;
// 自定义"图"(输入矩阵队列)
//pG = create_graph();
// 采用已有的"图"
pG = create_example_graph();
print_graph(*pG); // 打印图
DFSTraverse(*pG); // 深度优先遍历
BFS(*pG); // 广度优先遍历
}邻接表表示的"有向图"
/**
* C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)"
*
* @author skywang
* @date 2014/04/18
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define MAX 100
#define isLetter(a) ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
int ivex; // 该边所指向的顶点的位置
struct _ENode *next_edge; // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;
// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
char data; // 顶点信息
ENode *first_edge; // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;
// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
int vexnum; // 图的顶点的数目
int edgnum; // 图的边的数目
VNode vexs[MAX];
}LGraph;
/*
* 返回ch在matrix矩阵中的位置
*/
static int get_position(LGraph g, char ch)
{
int i;
for(i=0; i<g.vexnum; i++)
if(g.vexs[i].data==ch)
return i;
return -1;
}
/*
* 读取一个输入字符
*/
static char read_char()
{
char ch;
do {
ch = getchar();
} while(!isLetter(ch));
return ch;
}
/*
* 将node链接到list的末尾
*/
static void link_last(ENode *list, ENode *node)
{
ENode *p = list;
while(p->next_edge)
p = p->next_edge;
p->next_edge = node;
}
/*
* 创建邻接表对应的图(自己输入)
*/
LGraph* create_lgraph()
{
char c1, c2;
int v, e;
int i, p1, p2;
ENode *node1, *node2;
LGraph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"
printf("input vertex number: ");
scanf("%d", &v);
printf("input edge number: ");
scanf("%d", &e);
if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))
{
printf("input error: invalid parameters!n");
return NULL;
}
if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = v;
pG->edgnum = e;
// 初始化"邻接表"的顶点
for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
{
printf("vertex(%d): ", i);
pG->vexs[i].data = read_char();
pG->vexs[i].first_edge = NULL;
}
// 初始化"邻接表"的边
for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
printf("edge(%d): ", i);
c1 = read_char();
c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);
p2 = get_position(*pG, c2);
// 初始化node1
node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
node1->ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
pG->vexs[p1].first_edge = node1;
else
link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
}
return pG;
}
/*
* 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
*/
LGraph* create_example_lgraph()
{
char c1, c2;
char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
char edges[][2] = {
{'A', 'B'},
{'B', 'C'},
{'B', 'E'},
{'B', 'F'},
{'C', 'E'},
{'D', 'C'},
{'E', 'B'},
{'E', 'D'},
{'F', 'G'}};
int vlen = LENGTH(vexs);
int elen = LENGTH(edges);
int i, p1, p2;
ENode *node1, *node2;
LGraph* pG;
if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
return NULL;
memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"
pG->vexnum = vlen;
pG->edgnum = elen;
// 初始化"邻接表"的顶点
for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
{
pG->vexs[i].data = vexs[i];
pG->vexs[i].first_edge = NULL;
}
// 初始化"邻接表"的边
for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
{
// 读取边的起始顶点和结束顶点
c1 = edges[i][0];
c2 = edges[i][1];
p1 = get_position(*pG, c1);
p2 = get_position(*pG, c2);
// 初始化node1
node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
node1->ivex = p2;
// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
pG->vexs[p1].first_edge = node1;
else
link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
}
return pG;
}
/*
* 深度优先搜索遍历图的递归实现
*/
static void DFS(LGraph G, int i, int *visited)
{
int w;
ENode *node;
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i].data);
node = G.vexs[i].first_edge;
while (node != NULL)
{
if (!visited[node->ivex])
DFS(G, node->ivex, visited);
node = node->next_edge;
}
}
/*
* 深度优先搜索遍历图
*/
void DFSTraverse(LGraph G)
{
int i;
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("DFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
if (!visited[i])
DFS(G, i, visited);
}
printf("n");
}
/*
* 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）
*/
void BFS(LGraph G)
{
int head = 0;
int rear = 0;
int queue[MAX]; // 辅组队列
int visited[MAX]; // 顶点访问标记
int i, j, k;
ENode *node;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
visited[i] = 0;
printf("BFS: ");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
if (!visited[i])
{
visited[i] = 1;
printf("%c ", G.vexs[i].data);
queue[rear++] = i; // 入队列
}
while (head != rear)
{
j = queue[head++]; // 出队列
node = G.vexs[j].first_edge;
while (node != NULL)
{
k = node->ivex;
if (!visited[k])
{
visited[k] = 1;
printf("%c ", G.vexs[k].data);
queue[rear++] = k;
}
node = node->next_edge;
}
}
}
printf("n");
}
/*
* 打印邻接表图
*/
void print_lgraph(LGraph G)
{
int i,j;
ENode *node;
printf("List Graph:n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);
node = G.vexs[i].first_edge;
while (node != NULL)
{
printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);
node = node->next_edge;
}
printf("n");
}
}
void main()
{
LGraph* pG;
// 自定义"图"(自己输入数据)
//pG = create_lgraph();
// 采用已有的"图"
pG = create_example_lgraph();
// 打印图
print_lgraph(*pG);
DFSTraverse(*pG);
BFS(*pG);
}
本图文内容来源于网友网络收集整理提供，作为学习参考使用，版权属于原作者。
THE END
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