01 背包问题 （在线编译）

题目：

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。

第 ii 件物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

题解 ： 简单dp题  可以通过在线编译O(n)，解决此题。

//在线编译O(n)解决此题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1001]={0};
int main()
{
    int n , V , v , w ;
    int sum = 0 ;
    cin >> n >> V ;
    
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
    {
        cin >> v >> w ;
        for(int j = V; j >= v; j--)
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + w); // 每个体积所能接受的最大价值
    }
    cout << dp[V];   // 输出最大体积所能接受的最大利益
    
    return 0;
}