目录

一、线性回归

<1>线性回归中的函数

<2>线性回归方程绘图

​

二、多项式回归

三、拟合度输出

四、线性预测 

五、多元回归

一、线性回归

<1>线性回归中的函数

stats.mode()            #众数
numpy.median()          #中位数
numpy.mean()            #平均数
numpy.std()             #标准差
numpy.var()	      #方差
numpy.percentile(数组，数字) 
x = numpy.random.uniform(0.0,5.0,250)
 #250 个介于 0 到 5 之间的随机浮点数的数组
 x = numpy.random.normal(5.0, 1.0, 100000) 
 #正态随机数组 平均值为 5.0，标准差为 1.0

标准差 sigma σ

方差 sigma square σ^2

百分位数：

假设我们有一个数组，包含住在一条街上的人的年龄。

ages = [5,31,43,48,50,41,7,11,15,39,80,82,32,2,8,6,25,36,27,61,31]

什么是 75 百分位数？答案是 43，这意味着 75％ 的人是 43 岁或以下

<2>线性回归方程绘图

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
y = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]

slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)
#slope 是线性回归线的 斜率，  intercept 是 线性回归线的截距， r 是衡量拟合性能度量(越高拟合越好（0-1）)

def myfunc(x):
  return slope * x + intercept

mymodel = list(map(myfunc, x))

plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, mymodel)
plt.show()

运行结果 

二、多项式回归

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))

myline = numpy.linspace(1, 22, 100)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(myline, mymodel(myline))
plt.show()

运行结果

1、np.poly1d()此函数有两个参数：

　　参数1：为一个数组，若没有参数2，则生成一个多项式，例如：

　　　　　　p = np.poly1d([2,3,5,7])   

　　　　　　print(p)    ==>>2x3 + 3x2 + 5x + 7    数组中的数值为coefficient（系数），从后往前 0，1，2.。。为位置书的次数

       参数2：若参数2为True，则表示把数组中的值作为根，然后反推多项式，例如：

　　　　　　q = np.poly1d([2,3,5],True)

　　　　　　print(q)   ===>>(x - 2)*(x - 3)*(x - 5)  = x3 - 10x2 + 31x -30

　　参数3：variable=‘z’表示改变未知数的字母，例如：

　　　　　　q = np.poly1d([2,3,5],True,varibale = 'z')

　　　　　　print(q)   ===>>(z - 2)*(z - 3)*(z - 5)  = z3 - 10z2 + 31z -30

三、拟合度输出

import numpy
from sklearn.metrics import r2_score

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))

print(r2_score(y, mymodel(x)))

运行结果

 r=0.9432150416451026 拟合度很好

四、线性预测 

import numpy
from sklearn.metrics import r2_score

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]
y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

mymodel = numpy.poly1d(numpy.polyfit(x, y, 3))

speed = mymodel(17)
print(speed)

运行结果

 可以得到当x=17时，y=88.87331269697978

五、多元回归

多元回归就像线性回归一样，但是具有多个独立值，这意味着我们试图基于两个或多个变量来预测一个值。

可以通过以下数据，经过分析得到线性回归方程从而预测结果。

import pandas
from sklearn import linear_model

df = pandas.read_csv("cars.csv")

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

# 预测重量为 2300kg、排量为 1300ccm 的汽车的二氧化碳排放量：

predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

print(predictedCO2)

Pandas 模块允许我们读取 文件并返回一个 DataFrame 对象。（可以用外部的excel表的数据）

使用LinearRegression()函数创建线性回归对象。