【高频面试题】LeetCod 146. LRU 缓存机制

题目：

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。
实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶：你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

示例：

输入
[“LRUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4

提示：
1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 10000
0 <= value <= 105
最多调用 2 * 105 次 get 和put

思路：

	定义双向链表 DLinkedNode*
	定义哈希表 <key,DLinkedNode*>
	添加方法
	//将节点移到头部
	//删除该节点
	//删除尾结点并返回该节点
	int get(int key) {
        if(key不存在){
            return -1;
        }
        key 存在
        先通过哈希表定位
        再移到头部
        返回该值
    }
    void put(int key, int value) {
        if(key不存在) {
            创建一个新的节点
            将节点添加到头部
            更新哈希表
            长度加一
            if(添加后长度越界){
            	删除尾结点并返回该节点
            	在哈希表中清除该节点
            	长度减一
            }
        }else{
            key 存在
            先通过哈希表定位
            再修改 value
            移到头部
        }

复杂度分析

• 时间复杂度：对于 put 和 get 都是 O(1)。

• 空间复杂度：O(capacity)，因为哈希表和双向链表最多存储 capacity+1 个元素。

C++代码

struct DLinkedNode{
    int key, value;
    DLinkedNode* prev;
    DLinkedNode* next;
    DLinkedNode(): key(0),value(0),prev(nullptr),next(nullptr) {}
    DLinkedNode(int key, int value): key(key),value(value),prev(nullptr),next(nullptr) {}
};

class LRUCache {
private:
    unordered_map<int, DLinkedNode*> cache;
    DLinkedNode* head; //伪首部
    DLinkedNode* tail; //伪尾部
    int size;
    int capacity;
public:
    LRUCache(int capacity) {
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head->next = tail;
        tail->prev = head;
        this->capacity = capacity;
        size = 0;
    }
    
    int get(int key) {
        if(!cache.count(key)){
            return -1;
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        DLinkedNode* node = cache[key];
        removedNode(node);
        addToHead(node);
        return node->value;
    }
    
    void put(int key, int value) {
        if(!cache.count(key)) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode* node = new DLinkedNode(key, value);
            addToHead(node);
            cache[key] = node;
            size++;
            if(size > capacity) {
                DLinkedNode* removed = removedTail();
                cache.erase(removed->key);
                size--;
            }
        }else{
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            DLinkedNode* node = cache[key];
            node->value = value;
            removedNode(node);
            addToHead(node);
        }
    }

	//删除该节点
    void removedNode(DLinkedNode* node) {
        node->prev->next = node->next;
        node->next->prev = node->prev;
    }
    //将该节点添加到头部
    void addToHead(DLinkedNode* node) {
        node->prev = head;
        node->next = head->next;
        head->next->prev = node;
        head->next = node;
    }
    //删除尾结点并返回
    DLinkedNode* removedTail() {
        DLinkedNode* node = tail->prev;
        removedNode(node);
        return node;
    }
};

Java代码

public class LRUCache {
    class DLinkedNode{
        int key, value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;
        DLinkedNode() {}
        DLinkedNode(int key, int value){
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }

    private Map<Integer,DLinkedNode> cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private DLinkedNode head; //伪首部
    private DLinkedNode tail; //伪尾部
    private int size;
    private int capacity;

    public LRUCache(int capacity) {
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
        this.capacity = capacity;
        size = 0;
    }
    
    public int get(int key) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        removedNode(node);
        addToHead(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            ++size;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removedTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                --size;
            }
        }
        else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            removedNode(node);
            addToHead(node);
        }
    }

    //删除该节点
    private void removedNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }
    //将该节点添加到头部
    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }
    //删除尾结点并返回
    private DLinkedNode removedTail() {
        DLinkedNode node = tail.prev;
        removedNode(node);
        return node;
    }
}