BTC 区块链原理

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区块链（block chain）：一种分布式数据库技术。以区块为单位存储数据，区块们以哈希链的形式串联，因此防伪。

  • 区块链起源于比特币（BTC），用于记录交易信息，每笔交易相当于 SQL 数据库的一个事务。
  • 本文主要分析比特币协议中的区块链原理（协议更新之后，一些细节可能变化）。
  • 参考资料：

区块结构

  • 如下图，一条区块链由多个区块串联组成，后一个区块会记录前一个区块的哈希值，构成哈希链。
    请添加图片描述

    • 哈希运算时采用 SHA256 算法。
    • 存储字节流时采用小端序。
    • 每个区块采用递增的序号作为标识符，又称为区块高度（Height）。
    • 每个区块最多允许包含 1MB 的数据，超过则视作无效区块。

  • 一个区块在结构上分为两部分：

    • header ：用于存储该区块的元数据。
    • body ：用于存储交易信息。

  • 区块 header 的长度固定为 80 bytes ，按顺序记录以下信息：

    • nVersion
      • ：区块链协议的版本。
      • 4 bytes ，int32_t 。
    • previous block header hash
      • ：上一个区块的 header 的哈希值。用于确保它们不会被篡改。
      • 32 bytes ，char[32] 。
    • merkle root hash
      • ：当前区块 body 中所有交易信息的 Merkle Tree 的根哈希。用于确保它们不会被篡改。
      • 32 bytes ，char[32] 。
    • timestamp
      • ：矿工打包当前区块时的 Unix time 时间戳。必须大于前 11 个区块的平均时间戳、不大于当前实际时间 +2 小时。
      • 4 bytes ，uint32_t 。
    • nBits（target threshold）
      • ：nonce 的目标阈值。
      • 4 bytes ，uint32_t 。
    • nonce
      • ：一个随机数。
      • 4 bytes ，uint32_t 。

挖矿难度

  • 矿工打包新区块时，需要尝试指定 nonce 值，比如穷举。如果使得当前 header 的哈希值小于等于 target threshold ，则有权打包该区块，被其他矿工承认。
    • SHA256 哈希值的长度为 32 bytes ，而 target threshold 以有损压缩形式存储为 nBits ，长度为 4 bytes 。
    • 例：根据 nBits 计算出 target threshold 
      >>> nBits  = int('0x170cfecf', 16)                              # 假设 nBits 的取值
>>> target = 256**(int('0x17', 16) - 3) * int('0x0cfecf', 16)   # 将第一个字节作为 256 的幂，再乘以后三个字节
>>> '0x' + "{:064x}".format(target)
'0x0000000000000000000cfecf0000000000000000000000000000000000000000'
      • 可见 nBits 第一个字节的值越大，会使 taget 越大，开头连续的 0 越少，因此挖矿难度越小。
  • difficulty 表示挖矿难度。
    • 计算公式如下： 
      diffculty = difficulty_1_target / target
      • 可见 difficulty 与 target 成反比，取值越小则挖矿难度越小，最小为 1 。
    • difficulty_1_target 表示区块链的初始难度，是一个常数： 
      >>> difficulty_1_target = 2**(256-32)-1
>>> '0x' + "{:064x}".format(difficulty_1_target)
'0x00000000ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff'
>>> difficulty_1_target / target
21659675333681.926
    • 当 difficulty 为 1 时，target 达到允许的最大值 ‘0x1d00FFFF’ 。因为有损压缩丢失了右侧的所有 ‘0xF’ ，所以有的程序会将 difficulty_1_target 计算成偏小的值： 
      >>> _target = 256**(int('0x1d', 16) - 3) * int('0x00FFFF', 16)
>>> '0x' + "{:064x}".format(_target)
'0x00000000ffff0000000000000000000000000000000000000000000000000000'
>>> _target / target
21659344833264.848
      • 丢失右侧 ‘0xF’ 的 difficulty_1_target 常用于快速估算难度，称为 bdiff（Bitcoin difficulty）。
      • 标准的 difficulty_1_target 常用于正式挖矿，称为 pdiff（Pool difficulty）。
    • 例：根据 nBits 估算出 difficulty 
      >>> nBits      = int('0x170cfecf', 16)
>>> difficulty = 256**(29 - (nBits >> 24))*(65535.0 / ((float)(nBits & 0xFFFFFF)))
>>> difficulty
21659344833264.848
    • BTC 预计每隔 10 分钟生成一个新区块。为了维持这一速率，会每隔 2016 个区块调整一次挖矿难度，重新计算 nBits ： 
      expected_time  = 2016*10    # 理论上最近 2016 个区块应该消耗 2016*10 分钟即 2 周
actual_time    = ...        # 实际上最近 2016 个区块消耗的时长
new_difficulty = old_difficulty * ( actual_time / expected_time )
new_nBits      = ...        # 根据 new_difficulty 算出 new_nBits
  • 理论上，SHA256 哈希值有 2^256 种可能性，而 nonce 只有 2^32 种可能性，因此可能穷举 nonce 的所有值之后依然不满足 target threshold 。
    • 例如 2020 年发布的蚂蚁矿机 S19 ，额定算力为 95 THash/s ，遍历 nonce 所有值的耗时不超过 1 秒： 
      >>> (2**32) / (95*10**9)
0.045
    • 当 nonce 被穷举完时，矿工通常会在 coinbase 交易中使用一个 4 bytes 的随机数，称为 extraNonce ，从而增加到 2^64 种可能性。
    • 例如 2020 年的比特币全网算力达到了 150 EHash/s = 150 * 10^3 PHash/s = 150 * 10^6 THash/s ，遍历 nonce + extraNonce 消耗的秒数为： 
      >>> round((2**64) / (150*10**15))
123

      因此挖矿难度自动上调得很大，从而限制产生新区块的耗时依然为 10 分钟。矿工还需要用其它变量来增加可能性。

账户

  • BTC 协议中，用户可以根据 ECDSA 算法随机生成一对私钥、公钥，代表一个 BTC 账户，相当于一个银行账户的密码、账户名。

    • 示例： 
      0xL3HpQs5M7tZLN1m6zmJ9YSPuFzA4gJDJy8Ru2hd5nAwcZC4tPm1T  # 私钥
0x1N8nCD314Z87BgYsK1y3vwRpAk8S1qbRcg                    # 公钥
      • 前缀 0x 表示十六进制。
      • 私钥需要保密，而公钥公开给其他人。
    • BTC 采用椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）对交易数据进行数字签名，其中采用的椭圆曲线为 secp256k1 。
      • 用户可以编写一个消息，将消息的哈希值用私钥加密之后公布，称为数字签名。其他人可使用对应的公钥解读数字签名，从而验证该消息的内容没有被篡改，并且是由该公钥对应的私钥签署的。
    • 虚荣地址（Vanity Addresses）：虽然 BTC 私钥、公钥是随机的，但用户可以尝试生成大量私钥、公钥，直到公钥中包含有意义的单词，比如 ILoveU 。
    • bitaddress ：一个网站，用于随机生成 BTC 账户，支持离线使用。

  • 生成一对私钥、公钥的步骤：

    1. 用户生成一个很大的随机整数，作为私钥（private key）。

      • 私钥的长度为 256 bits = 32 bytes 。通常经过 Base58Check 编码，表示成 52 位长度的十六进制数。
      • 用户选择私钥时应该尽量随机，避免与其他人相同。

    2. 根据 ECDSA 算法，计算出私钥在椭圆曲线上对应的一个点，其坐标 x、y 作为公钥。

      • 通过私钥可以计算出对应的公钥，但不能通过公钥反推出私钥。而且值域庞大，使得穷举几乎不可能。
      • 未压缩公钥（uncompressed）：拼接坐标 x、y 的值，并加上前缀 0x04 用于区分，总长度为 1+32+32 = 65 bytes 。
      • 压缩公钥（compressed）：只采用坐标 x 的值，并加上前缀 0x02 或 0x03 表示坐标 y 为偶数或奇数，总长度为 33 bytes 。
        • 椭圆曲线关于 x 轴对称，一个坐标 x 对应两个 y 点。且在 secp256k1 曲线中，这两个 y 点分别为偶数、奇数，因此需要通过前缀区分。
        • 使用压缩公钥时，需要给私钥加上后缀 0x01 用于区分，其长度增加 1 字节。
        • 压缩格式的公钥、私钥更方便记录，是用户通常看到的格式，也是一般钱包采用的导入格式（Wallet Import Format，WIF）。
        • 钱包软件在实际使用公钥时，会从压缩格式转换成非压缩格式。

    3. 计算压缩公钥的 SHA256 哈希值，再计算其结果的 RIPEMD-160 哈希值。

    4. 将公钥哈希值（public key hash）经过 Base58Check 编码，表示成 34 位长度的十六进制数，称为账户地址（address）。

  • Base58Check 编码是为了将数据表示成更短的值，并加上校验码，并不会加密原数据。过程如下：

    1. 输入原数据 payload 。
    2. 在 payload 之前加上 1 字节的地址版本号 version 。
      • P2PKH 地址的 version 为 0x00 ，因此 base58 编码之后，开头为 1 。
      • P2SH 地址的 version 为 0x05 ，因此编码之后，开头为 3 。
      • BTC 私钥的 version 为 0x80 ，因此编码之后，未压缩格式的开头为 5 ，压缩格式的开头为 K 或 L 。
    3. 对 version-payload 计算两次哈希值，取开头的 4 字节作为校验码 checksum 。
      • 如果网络传输之后，再次计算两次哈希值，发现开头与校验码不一致，则说明编码值出错。
    4. 在 payload 末尾加上校验码 checksum ，将 version-payload-checksum 进行 base58 编码。
      • 与 base64 相比，base58 的特点：
        • 移除了 +/ 两个特殊字符，只允许使用大小写字母、数字。
        • 移除了 0OIi 四个容易混淆的字母。

交易

  • block body 中可以包含 n≥1 笔交易（transaction），最大数量取决于区块的容量限制。

    • 包含的第一笔交易必须是 coinbase 交易。
      • coinbase 交易不存在输入，凭空产生一定量可以输出的 BTC ，作为打包该区块的矿工的奖励。
    • 其后可以包含 m≥0 笔普通交易。
      • 当交易被保存到区块中之后，其内容就不能被改变。
      • 通常采用交易的哈希值作为其标识符，称为 txid 。
      • BTC 交易时，最小的单位为聪（satoshis）。1 BTC = 10^8 聪。

  • 一个交易主要包含以下内容：

    • version ：交易格式的版本号，占 4 bytes 。
    • in-counter ：表示输入项的数量。
    • inputs ：包含 n≥1 个输入项。
      • 每个输入项的主要内容：
        • index ：输入项在 inputs 中的序号，从 0 开始递增。
        • previous txid ：指向输入的 BTC 来自的之前交易。这会将该交易的 UTXO 全部输入当前交易。
        • sigScript
    • out-counter ：表示输出项的数量。
    • outputs ：包含 n≥1 个输出项。
      • 每个输出项的主要内容：
        • index
        • value ：输出的 BTC 数量。
        • pkScript
      • 一个交易的总输入减去总输出的差值，会被矿工作为手续费，即 fee = sum(inputs) – sum(outputs) 。
    • locktime ：表示允许将该交易打包到区块中的最早时间，占 4 bytes 。
      • 如果取值小于 5 亿，则视作区块高度。
      • 如果取值大于 5 亿，则视作 Unix 时间戳。
      • 交易通常将 locktime 设置为 0x00000000 ，表示不限制。

  • 如果一个账户收到了一些 BTC ，则可以发起一笔交易，输入一些 BTC ，然后输出给其它账户。

    • 所有账户收到的 BTC ，都来自历史交易的输出，且源头都是 coinbase 交易。
    • 如果一个交易输出的 BTC ，尚未被目标账户花费，则称为未花费交易输出（Unspent TX Output，UTXO）。
      • 一个账户拥有的所有 UTXO ，称为该账户的余额。
      • 一个交易的 UTXO 必须被一次性全部花费。例如 UTXO 为 5 BTC 时，用户可以新建一个交易，转账 1 BTC 给别人，然后将剩下的 BTC 转账给自己。
    • 统计 BTC 区块链上发生的所有交易的输入、输出，就可以知道所有账户的余额。
      • BTC 并没有提供直接查询账户余额的数据库，但一些区块链浏览器提供了这种查询功能。

  • 发起一个交易的过程如下：

    1. 用户编写一个交易。
    2. 用户生成交易的 sigScript ，存放在交易的 inputs 中。
    3. 用户将交易广播到 BTC 网络上，等待矿工将它打包入新区块。

sigScript

：签名脚本（Signature Script，sigScript）。

  • sigScript 包含以下内容：
    • pubKey ：账户公钥
    • sig ：使用账户私钥，生成交易数据的数字签名。
  • 交易延展性（Transaction Malleability）攻击
    • ：一种攻击方式，指改变未打包交易中的签名，使得交易的哈希值改变，导致引用该交易 txid 的其它交易失效。
      • 由于椭圆曲线的对称性，可以计算出两个有效的签名，还可以根据任意一个签名推算出另一个签名。
    • 常见的解决办法：
      • 等待一个交易被打包，再引用它的 txid 。但这就不能实现闪电交易。
      • 规定只采用取值较小的那个签名。
      • 使用 SegWit 。

pkScript

：公钥脚本（Pubkey Script，pkScript），采用一种基于堆栈的脚本语言，包含一些指令。

  • pkScript 可以声明一些条件，当 sigScript 满足条件时才能花费 UTXO 。

    • 比如 P2PKH 通常的条件是：输出 n 个 BTC ，并指定一个公钥。只有拥有该公钥对应私钥的人，才有权花费该 UTXO 。

  • pkScript 又称为锁定脚本（locking script），因为它输出的 BTC 一直不可用，直到有人提供满足条件的 sigScript 。

  • pkScript 的几种类型：

    • Pay To Pubkey（P2PK）
      • ：将 BTC 转账给公钥。
    • Pay To Public Key Hash（P2PKH）
      • ：将 BTC 转账给公钥哈希。
      • P2PK 常用于 BTC 早期的交易，后来被 P2PKH 取代。主要原因：
        • P2PKH 使用公钥哈希，更短。
        • P2PKH 使用公钥哈希，隐藏了公钥，提供了额外的安全性。直到用户花费该账户时，才会提供公钥。
    • Pay To Script Hash（P2SH）
      • ：将 BTC 转账给脚本哈希。
        • 如果其他人提供的 sigScript 中，包含与 P2SH 哈希一致的脚本，称为赎回脚本（redeem script），则有权花费该 UTXO 。
      • 通过赎回脚本可实现复杂的功能，例如多重签名、SegWit 兼容地址。
    • Pay to Witness Pubkey Hash（P2WPKH）
      • ：与 P2PKH 类似，但启用了 SegWit 。
    • Pay to Witness Script Hash（P2WSH）
    • Null Data（空数据）
      • ：用于在 pkScript 中添加任意字节的空数据。

隔离见证

：隔离见证，一种 BTC 的扩容方案，属于软分叉升级。

  • 原理：给区块附加一个称为 witness 的结构，将交易中的见证数据（主要包含 sigScript ）移出，存放在 witness 区域。

    • 这会减小交易的一大半体积，可以在区块中打包更多交易。
    • witness 区域的 tree 哈希记录在 coinbase 交易中，从而嵌入 Merkle Tree 。
    • 此时的区块称为 SegWit 格式。基础容量（称为 size ）依然限制为 1MB ，附加 witness 数据时的总体积（称为 weight ）限制为 4MB 。
    • 此时交易的哈希值称为 wtxid 。改变 sigScript 时，不会影响 wtxid ，避免了 Transaction Malleability 攻击。

  • 使用 SegWit 时，账户地址有两种格式：

    • 原生地址（Native）：采用 Bech32 编码格式，只允许使用小写字母、数字，长度为 42 位，开头为 bc1 。
    • 兼容地址（Nested）：采用 P2SH 地址，开头为 3 。
      • 原生地址地址的效率比兼容地址更高。
      • 传统地址（Legacy）不支持与 SegWit 原生地址转账。
      • SegWit 兼容地址支持与传统地址、SegWit 原生地址转账。

  • SegWit 软分叉还涉及到 BTC 社区的治理问题，相关历史：

    • 2015 年，Bitcoin Core 开发人员提出了 BIP141 ，提议 SegWit ，是此时 BTC 变动最大的一次软分叉升级。
    • 2016 年，Bitcoin Core 按 BIP9 方式开始 SegWit 软分叉，但支持 SegWit 的矿工远未达到 95% 的激活阈值，主要原因：
      • SegWit 尚未推广，早期升级的收益较小。
      • 旧区块可通过 AsicBoost 算法提高挖矿的哈希算力。
      • SegWit 增加了区块的复杂性，需要修改很多客户端代码，不如硬分叉简单。
    • 2017 年 2 月，社区的开发人员提出了 BIP148 ，提议用户激活软分叉（User Activated Soft Fork，UASF），逼迫矿工激活 SegWit 。
      • BIP148 大意为：从 8 月开始，采用 BIP148 的节点会拒绝不支持 SegWit 的新区块，导致发生硬分叉。
      • BIP9 让矿工投票决定软分叉升级，而 UASF 使得用户也拥有了控制权。但这更像一个抗议行动，不支持的矿工只是少了打包这部分用户交易的手续费收益。
    • 2017 年 4 月，Charlie Lee 与矿工协商之后，成功在 LTC 上激活 SegWit 。
    • 2017 年 5 月，一些公司和矿池签署了纽约共识（New York Agreement，NYA），表示作为激活 SegWit 的交换，要求也激活 SegWit2x 。
      • 原理：与 SegWit 不同，直接将区块的基础容量限制从 1MB 增加到 2MB ，属于硬分叉升级
      • SegWit2x 与 BCH 的区块扩容类似，受到 Bitcoin Core 开发人员的反对，最终在 11 月放弃了该提议。
    • 2017 年 5 月，一个开发人员提出了 BIP91 ，使得 BIP148 与 SegWit2x 两派可以兼容，避免发生硬分叉。
      • BIP91 的内容与 BIP148 相似，但没有限制时间。
      • BIP91 部署之后，激活它的阈值为 80% 。当 BIP141 被激活或失败时，BIP91 就会停止。
    • 2017 年 7 月，市场担心 BIP148 硬分叉的风险，BTC 价格从 $2700 跌到 $2000 ，促使矿工们支持 BIP91 并激活它。
    • 2017 年 8 月，SegWit2x 终于激活。
      • 此时，大部分矿工、钱包软件依然没有升级 SegWit 。但是采用 SegWit 原生地址的用户越来越多，为了服务这部分用户，矿工、钱包软件也会逐渐升级 SegWit 。

合约交易

多重签名

：多重签名（multi-signature，multisig），一种基于 P2SH 的交易方式。

  • 原理：将 BTC 转账到一个 P2SH 地址，通过 pkScript 指定 n 个公钥，要求 sigscript 至少用 m 个对应的私钥签名才有效。
    • 其中 1≤m≤n≤15 ，又称为 m-of-n 交易。
  • 1of2 是允许两个账户中的任意一个都有权花费 UTXO 。
  • 2of3 适合三方交易。例如 A 想花费 BTC 从 B 处购买商品，先将 BTC 转账到 2of3 多签地址。
    • 如果仲裁方判断交易成功，则与 B 一起签名，将 BTC 转账给 B 。
    • 如果仲裁方判断交易失败，则与 A 一起签名，将 BTC 转账给 A 。
    • 没有 A 或 B 的同意，仲裁方不能私自转走 BTC 。

闪电交易

：闪电交易（Lightning Network，LN），一种 layer2 技术，基于链下交易（Off-Chain）。

  • 官方文档

  • 原理：在区块链下进行任意数量的交易，然后将这些交易的结果保存到区块链。主要步骤如下：

    1. 开启通道：两个账号将一笔 BTC 转账到一个多签地址，暂时锁定，称为开启一个闪电交易通道（channel）。
    2. 使用通道：双方建立对等连接（Peer connection），私下进行一些交易。
    3. 关闭通道：双方根据交易结果，将多签地址的 BTC 分配给双方。

  • 在通道中，双方私下进行的交易只需要互相知道，不必公布到区块链上，称为承诺交易（commitment transaction）。

    • 每个承诺交易，表示此时的通道状态，即双方应该分别拥有通道的多少 UTXO 。
    • 每创建一个新的承诺交易，就撤销旧的承诺交易。
      • 为此双方要交换一个承诺撤销密钥，证明它已撤销。
      • 如果一方将已撤销的承诺交易广播到链上，企图双花攻击。则另一方可以根据撤销密钥，广播一个更新的惩罚交易（Penalty transaction），将通道的全部资产转给自己。
    • 每个承诺交易设置了 locktime ，如果某方离线，则另一方等待 locktime 时间之后就可以将承诺交易公布到链上，从而关闭通道。
      • 每个承诺交易的 locktime 依次递减，因此越新的承诺交易能越早公布到链上。
      • 准备关闭通道时，双方签署最后一笔承诺交易，立即公布到链上。

  • 闪电交易通道只能连通两个账户，但大量相互开启通道的账户可以组成闪电交易网络。

    • 假设 A 与 B 之间存在通道，B 与 C 之间存在通道，则 A 可以通过 B 间接转账给 C 。此时 B 称为路由节点，像计算机网络的路由转发。
    • 哈希时间锁定合约（Hash Time Locked Contracts，HTLC）：一种智能合约，用于保证路由节点的可信任。工作流程如下：
      1. A 创建一个密钥 secret ，私下发送给 C 。
      2. A 在 A、B 之间的通道，使用 secret 的哈希值签署一个 HTLC 合约，将 BTC 转入合约。合约大意为：如果 B 能在 locktime 时间内发现 secret ，则有权获得合约的 UTXO ，否则资金将返回给 A 。
      3. B 在 B、C 之间的通道，也创建一个使用同样 secret 哈希值的 HTLC 合约，请求 C 提供 secret 。但是合约锁定的 UTXO 微少一点，因为 B 收取了手续费。locktime 也更短一点。
      4. C 提供 secret ，完成 B 的 HTLC 合约，得到 UTXO 。然后 B 再提供 secret ，完成 A 的 HTLC 合约。
        • 即使 B 下线，C 依然可以完成 B 的 HTLC 合约，只有 B 会受到损失。
    • 一些大型的路由节点可连接大量用户，像中心化网络。
    • 一些路由节点会担任瞭望塔（watchtower），监控网络，广播惩罚交易。

  • 优点：

    • TPS 很高
    • 手续费很低：支付给路由节点的费用很低，适合以 satoshis 为单位的小额交易。
    • 耗时短：每个交易不超过一分钟，不需要等待区块链打包、确认。
    • 隐私：只有开启通道、关闭通道的两次交易需要公布到链上，期间的交易不会上链，路由节点也不会知道整个交易的源头、终点。
    • 耗费区块空间小：通道中的交易不必保存到区块链。

  • 相关历史：

    • 2017 年 5 月，LTC 区块链进行了第一次闪电交易。
    • 2019 年 1 月，twitter 用户发起了一场称为闪电火炬（Lightning Torch）的行动，用于推广闪电交易。
      • 规则：通过闪电交易发送一笔小额 BTC ，收到转账的账户添加 10w satoshis 之后再发送给下一个账户，以此类推。
      • 这笔 BTC 传递了将近 300 次，最终被捐赠。

CoinJoin

：一种混币方案。

  • 原理：n 个账户共同发起一笔 BTC 交易，分别输入 C 数量的 BTC ，然后分别输出 C 数量到 n 个账户。

    • 如果输出账户与输入账户都不同，则难以确定它们之间的对应关系，任一输出账户受某个输入账户所有人控制的概率是 1/n 。因此即使输入账户暴露了现实身份，输出账户也重新得到了匿名性。
    • n 的数量越大，混淆度越高。

  • BTC 账户具有匿名性，但账户的交易过程、余额都是公开的，难以保护隐私。

    • 例如用户 A 使用一个 BTC 账户在网上购物，转账记录都是公开的，其他人可以知道他购买的所有商品，推测他的消费习惯、个人喜好。
      • 如果购物时的 IP 地址、物流信息被泄露，账户就失去了匿名性。即使 A 将 BTC 转入其它账户，其他人也知道新账户的地址，推测新账户很可能属于他。

  • 混币（Coin Mixing）

    • ：指混淆多个账户的交易过程，使得难以确定每个账户的收入来自哪个账户、支出去向哪个账户，只能知道每个账户收入、支出的数量以及余额。
    • 常见的混币方案：
      • 通过第三方平台转账：比如将币转入中心化交易所，再由从交易所转出到其它账户地址。但这样需要担心交易所的提现风险，而且交易所也能查出交易过程、记录 KYC 信息。
      • CoinJoin
    • 闪电交易也加强了隐私，但并不属于混币，而是避免交易过程上链。
本图文内容来源于网友网络收集整理提供，作为学习参考使用，版权属于原作者。
THE END
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