前言

虽然这个题很简单，但是有趣它的解题思维的多样性，我觉得还是很必要写一写的。

题目要求

简单来说：就是我们买了 numBottles 瓶 冰阔乐（以前的那种玻璃瓶装的，现在一些小餐馆还有），店家告诉我们店里现在有活动，numExchange 个 空瓶子，可以换一瓶 冰阔乐，那我们肯定狂饮啊，几个人现场直播吹阔乐。 问最后，我们一共吹了多少瓶？我们又不是傻，我们去数嘛！嘻嘻。

由于题目很简单，我们直接上程序，我们主要目的是它的解题思维

解法一

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int drink = numBottles;// 记录喝了多少阔乐，刚开始买的可乐肯定拿来喝的，拿满的换，那不是zz？？？
        int isEmpty = numBottles;// 目前手上的空瓶，在我们眼里，这是不是一箱可乐，是一箱空瓶子！！
        while(isEmpty>=numExchange){// 当空瓶子不满足换酒条件时，跳出循环
            drink +=  isEmpty / numExchange;// 计算 手上的空瓶 可以换多少瓶阔乐，换到就是喝啊！肯定是不会让它活到明天滴！
            
            isEmpty =  isEmpty / numExchange + isEmpty%numExchange;
            // 空瓶换回来的阔乐，肯定是要喝完的！喝完了不就是空瓶了嘛！ 再加上 手上还完，还 剩余 的 瓶子
            // 就是 第一轮下来，手上剩余的瓶子，年轻人喝阔乐还信怂的？不存在滴！
            // 拿着目前手上的瓶子，再继续换，继续吹！
        }
        // 此时 我们手上的瓶子，已经不足以换一瓶了，可乐party就此结束！
        return drink;
    }
}

解法二

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int drink = numBottles;
        int isEmpty = numBottles;
        while(isEmpty>=numExchange){
            isEmpty -= numExchange;// 给老板 numExchange 个空瓶，我手上就少 numExchange 个空瓶子
            drink ++;// 给了老板瓶子，老板肯定是要给 阔乐，对不对？那么意味着又有一瓶阔乐要死我的嘴下！
            isEmpty++;// 它挂了。。  我手上原本不富裕的战利品又多了一个。。。
        }
        return drink;
    }
}

解法三

此解法是建立于 解法二的基础上，假设 每个2个空瓶子 就可以 换一瓶阔乐。也就是说我们手上少了2个空瓶子，多一瓶未开封的阔乐，但是这瓶阔乐喝完了，也就是一个空瓶子，也就是 我手上 又多了一个空瓶！也就是说 我们其实就给了老板一个空瓶子。也就是说 numExchange -1 个瓶子就能得到一瓶阔乐。
解法三就是按照这中思维去解决大的！（如果此时我向老板借一个瓶子，我能不能无限卡bug。。。。）

解法三是运用了递归思想，其实更为严格来说：是运用数学的方面的知识

代码

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        return numBottles >= numExchange ? (numBottles -numExchange)/(numExchange-1)+1+numBottles: numBottles;
        // 冒号的返回 numBottles 是因为你钱少了，不对，是买少了。。。
    }
}