C语言-快速排序算法（递归Hoare版）

废话不多说，先看代码

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
//快速排序算法，递归求解
#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b)
{
	int c = 0;
	c = *a;
	*a = *b;
	*b = c;
}
void Compare(int arr[], int one, int end)
{
	int first = one;//最左边数组下标
	int last = end;//最右边数组下标
	int key = first;//用于比较的标量（选取最左边第一个元素）
	if (first >= last)
	{
		return;
	}
	while (first < last)
	{
		while (first < last && arr[last] >= arr[key])//右边找比标量小的数
		{
			last--;
		}
		while (first < last && arr[first] <= arr[key])//左边找比标量大的数
		{ 
			first++;
		}
		if(first < last)//分析交换找出来的值
		swap(&arr[first], &arr[last]);
	}
	if (first == last)
	{
		int mite = key;//交换标量到它应该到的位置上，重新选取标量
		swap(&arr[mite], &arr[last]);
	}
	Compare(arr,one,first-1);//左边递归排序
	Compare(arr,first+1,end);//右边递归排序
}
int main()
{
	int arr[] = { 5,4,6,5,2,1};
	int i = 0;
	int len = sizeof(arr) / 4;
	Compare(arr,i,len-1);//传第一个和最后一个元素的下标
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

首先什么是快速排序算法：快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n 个项目要Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）

简单的说，选取一个基准（这里选取第一个数据），与其他数据进行比较，使比它小的在它的前面，比它大的在它的后面。然后再以这个基准为界限分为两部地方（比它大的部分、比它小的部分），分别选取两个部分的基准，再进行比较，比较完后在进行分界，重复下去，直到最后每部分都只有一个数据时，排序结束。

图解-->

代码讲解：<运用递归>

1、首先需要创建数组、数组第一个数据下标，最后一个数据下标三个参数，数组用于储存数据，然后创建一个Compare()用于快速排序函数，最后打印出来就是我们需要的有序数列。

int main()
{
	int arr[] = { 5,4,6,5,2,1};
	int i = 0;
	int len = sizeof(arr) / 4;
	Compare(arr,i,len-1);//传第一个和最后一个元素的下标
	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;

2、Compare()函数创建

这里使用无符号返回类型，因为不需要返回值

为保证数组第一个元素和最后一个元素下标不变，创建first和last两个局部变量记录数组第一个元素和最后一个元素的下标

创建key下标的数据作为基准

void Compare(int arr[], int one, int end)
{
	int first = one;//最左边数组下标
	int last = end;//最右边数组下标
	int key = first;//用于比较的标量（选取最左边第一个元素）

3、首先判断数列是否只有一个元素，如果只有一个元素，则函数结束。

4、开始实现函数主要比较部分

4.1、如果选取左边第一个数据为基准，先从右边开始比较，

4.2、从右边第一个数据开始与key进行比较，如果比它大则继续向右比较(last--)，直到找到比key小的数据，便停下来。

4.3、此刻开始从左边开始与key比较，如果比key小则继续比较(first++)，如果比key大则与右边找到的比key大的数进行交换。然后右边继续找，重复以上步骤。

4.4、直到first>=last时，都停止寻找，并交换此时first下标的数据与key的值

4.5、分治思想，以此时的key下标的数组作为分界，分为比它大的、比它小的两部分，在重复以上步骤，直至只有一个数据为止，停下排序。采用递归求解。

void Compare(int arr[], int one, int end)
{
	int first = one;//最左边数组下标
	int last = end;//最右边数组下标
	int key = first;//用于比较的标量（选取最左边第一个元素）
	if (first >= last)
	{
		return;
	}
	while (first < last)
	{
		while (first < last && arr[last] >= arr[key])//右边找比标量小的数
		{
			last--;
		}
		while (first < last && arr[first] <= arr[key])//左边找比标量大的数
		{ 
			first++;
		}
		if(first < last)//分析交换找出来的值
		swap(&arr[first], &arr[last]);
	}
	if (first == last)
	{
		int mite = key;//交换标量到它应该到的位置上，重新选取标量
		swap(&arr[mite], &arr[last]);
	}
	Compare(arr,one,first-1);//左边递归排序
	Compare(arr,first+1,end);//右边递归排序
}

swap()交换函数，因为需要影响到交换函数外的值，使用指针形参。

void swap(int* a, int* b)
{
	int c = 0;
	c = *a;
	*a = *b;
	*b = c;
}