c语言之函数的递归
大家好 我是诚挚的乔治
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前言：
这一章讲解的是函数的递归，因为递归函数是一个非常重要求解复杂问题的方法之一，在学习算法的过程之中我们也会遇到他，所以我想对它进行一次讲解，希望能帮助其他人，也能帮助我自己来梳理一遍。下面我会通过一些题目的讲解去认识递归函数。
首先，递归是什么，递归就是在定义函数时，然后在函数里调用这个函数，通俗讲，就是函数自己调用自己。那么递归的好处是什么呢？它能够将复杂的问题，用少量的代码来表示，增加了代码的可读性。
但是递归有一个条件，就是每一次的重复调用都需要越接近这个限制条件。
1.用递归打印一个整数的每一位
题目的要求是打印一个整数的每一位，就比如说1234，打印的结果就是1234，我们学过用循环打印过4321，但顺着打印，用循环来做，相对于递归来解，就会有点复杂。
#include<stdio.h>//打印一个整数的每一位,用递归
print(int n)
{
int i = 0;
if(n>9)
{
print(n / 10);
}
printf("%d", n%10);
}
int main()
{
int num = 0;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&num);
print(num);
return 0;
}这道题就是利用了递归的思想，此时的递归函数就是print函数。
首先是递归中的“递”
当我们在scanf函数中输入一个整数1234时，第一次进入print函数里，通过if语句再次进入print函数里，注意这时还未进行printf打印出结果。
这就到了第二次进入print函数里，此时进入函数的数子不在时 1234，而是除以十后的123，进入print函数后，再次通过if语句，进入print函数，注意这时也还未进行printf打印出结果。
第三次进入print函数里，是除以十后的12，12依然大于9，所以再次通过if语句，进入print函数，这时进入print函数的是除以十后的1.注意这时也还未进行printf打印出结果
第四次调用print函数时，此时的n就是1，显然不满足大于9的条件。这时的1余以十的结果还是1，于是首先打印出1。
然后就是递归中的“归”
打印完1后，第四次进入循环的过程就结束了，此时，接着归回上一次的循环，我们知道上次的循环到进入if语句后，就没有再次往下进行，归时就接着上次的操作，往下进行运行，就打印12余十的结果2，同理，就打印出最终的1234.
2.递归求n的阶乘
你是否还记得上次求n的阶乘还是说在上次。这次用递归来求解n的阶乘，实际上也是非常的简单，先写出不用递归来求n的循环。
#include<stdio.h>//求n的阶乘
int main()
{
int num = 0; int i = 0; int ret = 1;
printf("请输入一个值：");
scanf("%d",&num);
for (i = 2; i <=num; i++)
{
ret *= i;
}
printf("%d", ret);
return 0;
}然后就是递归求n的阶乘：
#include<stdio.h>//求n的阶乘
int fac(int n)
{
if (n > 1)
return n * fac(n - 1);
else
return 1;
}
int main()
{
int ret = 0;
int num = 0;
printf("请输入n的值：");
scanf("%d", &num);
ret=fac(num);
printf("%d", ret);
return 0;
}这时的n就是输入的值，fac（n-1）就重复调用此函数，又可以无限接近这个n大于1的这个条件。这就用到了递归的思想。我们知道求n的阶乘，也可以表示成n乘以（n-1）的阶乘。以此重复，n-1等于1时就停止。就达到求n的阶乘的目的~~
3.用递归和非递归求字符串的长度
求字符串的长度，不就是strlen函数吗？
但是，不用这个库函数呢
我们依然可以用两种方法进行求解。
首先用非递归来求字符串的长度，也就是用我们自己的my_strlen函数。
#include<stdio.h>//用非递归求字符串的长度
my_strlen(char *arr)
{
int a = 0; int ret = 0;
char c = *(arr+a);
while(arr[a] != '')
{
a++;
ret++;
}
return ret;
}
int main()
{
int ret = 0;
char arr[] = "abc";
ret=my_strlen(arr);
printf("%d", ret);
return 0;
}递归如下：
#include<stdio.h>
my_strlen(char* arr)
{
int i = 0;
if (*arr == '')
return 0;
if (*arr != '')
return 1 + my_strlen(arr + 1);
}
int main()
{
int ret = 0;
char arr[] = "abc";
ret = my_strlen(arr);
printf("%d", ret);
return 0;
}这道题的思路就是一个一个字符来数，知道来结束此程序，我们知道“abc”是由abc四个字符组成，而递归的思路就是先数出a这个字符然后再数b，直到结束。
4.输入一个数求各位数之和
这题的意思就是求出一个整数个十百千位之和，比如1234结果为10；
#include<stdio.h>//输入一个数求各位数之和
sum(int x)
{
int ret = 0;
if (x > 9)
{
return x % 10 + sum(x / 10);
}
else
return x;
}
int main()
{
int num = 0;
printf("请输入一个数之和：");
scanf("%d", &num);
printf("%d",sum(num));
return 0;
}5.用递归求n的k次方
#include<stdio.h>//用递归求n的k次方
tmp(int x,int y)
{
if (y <= 0)
{
return 1;
}
else
return x * tmp(x, y - 1);
}
int main()
{
int k = 0; int n = 0;
printf("请输入一个n和k：");
scanf("%d %d",&n, &k);
int ret=tmp(n,k);
printf("%d", ret);
return 0;
}6.计算斐波那契数
#include<stdio.h>//计算斐波那契数
feibona(int n)
{
if (n >= 3)
return feibona(n - 1) + feibona(n - 2);
else 1;
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入一个n：");
scanf("%d", &n);
int ret=feibona(n);
printf("%d", ret);
return 0;
}斐波那契数就是1 1 2 3 5 8 13……前两个数之和得到第三个数
这里给出不用递归的求解：
#include<stdio.h>//用非递归求斐波那契数
int feibona(int N)
{
int i = 1;
int j = 1;
int sum = i + j;
for (i = 4; i <= N; i++)
{
i = j;
j = sum;
sum = i + j;
}
return sum;
}
int main()
{
printf("请输入一个n：");
scanf("%d",&n);
int ret=feibona(n);
printf("%d", ret);
return 0;
}结语：
以上这些都利用到了递归函数的求解方法，思想都是差不多的，如果你仔细琢磨，会发现递归的魅力，这些例题可以拿来复习，欢迎大家支持 点赞 收藏~~