动规(11)-踩方格

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int i, n, f[2000];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    f[1] = 3;
    f[2] = 7;
    for (i = 3; i <= n; i++)
        f[i] = 2 * f[i - 1] + f[i - 2];
    printf("%d", f[n]);
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int n, c = 0;
void dfs(int t, bool l, bool r)
{
    if (t == n)
    {
        c++;
        return;
    }
    if (l)
        dfs(t + 1, 1, 0);
    if (r)
        dfs(t + 1, 0, 1);
    dfs(t + 1, 1, 1);
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1, 1, 0);
    dfs(1, 0, 1);
    dfs(1, 1, 1);
    cout << c;
    return 0;
}