蓝桥杯真题:乘积尾零(2018 年省赛)

如下的 1010 行数据,每行有 1010 个整数,请你求出它们的乘积的末尾有多少个零?

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

解题思路

遇到大数的问题,用 Python 处理是最简单的,可以直接硬算

不过,其实 Python 的大数也不是无限大的,下面的代码,如果一股脑先算出所有的 100 个数的乘积 s,s 实在太大了,也是会溢出的。所以乘一个数,就看乘积 s 后面有没有 0,如果有 0 就除以 10,这样 s 就比较小了。

请在线上环境中新建 cnt.py 文件并贴入以下代码:

inputs = """
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
"""
# 输入放在一行中,不要分10行
num = [int(i) for i in inputs.split()]
# input().split()读一行以空格分开的元素,然后用int()转为整数
s = 1
cnt = 0
for i in range(len(num)):  # 连续乘,一边乘一边统计0的个数
    s *= num[i]  # 乘一个数
    while s % 10 == 0:  # 末尾是零
        s /= 10  # 除以10,把末尾零去掉
        cnt += 1
print(cnt)

执行代码得到题目答案:

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THE END
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