前言：我们在码代码的时候，经常遇到过以整数形式存入，浮点数形式输出；或者浮点数形式存入整数形式输出。输出的结果往往让人意想不到，那么，为什么会发生这样的变化，又是什么导致发生变化，接下来，就让我们从存储内部结构出发，带你深度解刨！

目录

浮点数的表示形式

浮点数存储模型

 有效数字M

指数E

例题讲解

我们以一个例子来说明一切

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为：%dn",n);
    printf("*pFloat的值为：%fn",*pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("n的值为：%dn",n);
    printf("*pFloat的值为：%fn",*pFloat);
    return 0;
}

这个例子我们将n以整数形式输入，再定义一个指针变量来存n的地址，，分别将n以整数、浮点数形式输出。

输出结果如下

n和*pFloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别那么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

浮点数的表示形式

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式

• (-1)^S*M*2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2.
• 2^E表示指数位。

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是101.0，用科学计数法就是：1.01*2^2（类比于十进制的科学计数法：20000=2*10^4）；

由于5.0是正数，所以S=0，根据上面，M=1.01，E=2。

所以，写成浮点数就是：（-1）^0*1.01*2^2。

浮点数存储模型

IEEE754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

 有效数字M

前面我们给了M的范围是1≤M<2，那么为什么范围是这么多？我们知道，二进制最高位为1，用科学计数法表示以后，M的形式为1.xxxxx的形式，其中xxxxx表示小数部分。

IEEE754规定，在计算机内部保存M是，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

指数E

至于指数E，情况就比较复杂。

首先，E为一个无符号整型（unsingde int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E是11位，它的取值范围为0~204。但是我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于1位的E，这个中间数是1023。

比如：2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即化为二进制为10001001。

对于指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

(1) E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即小数点右移1位，则为1.0*2^（-1），其阶码为-1+127=126，表示为01111110而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：

0  01111110  00000000000000000000000

（2）E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

（3）E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位S）；

例题讲解

（1）printf("n的值为:%dn",n);

n是以整数存入的，在内存中的存储为：

输出是整数，所以 输出的还是9。

（2）printf("*pFloat的值为:%fn",*pFloat);

*pFloat相当于n的值，但输出却是以浮点数的形式输出，但存入还是以整数形式存入，这是，内存就会把存入的0 00000000 00000000000000000001001以浮点数形式处理，这里相当于，第一位就是S，即S=0，E全为0，剩下的为M，即M=00000000000000000001001。

（3）printf("n的值为:%dn",n);

此时，*pFloat=9.0，也就是将9.0以浮点数形式存入，以整数形式取出。

根据前面，我们写出9.0的存储：

由于是正数，所以S=0；

9转换为二进制为1001，科学计数法：1.001*2^3；

∴E=3（属于第一种，既不是全0，也不是全1），存入时要加上127，则E的真实值为：E=3+127=130，化为二进制1000 0010

M后面补0补全23位，即：001  0000 0000 0000 0000

所以浮点数在内存中的存储为：

 最后输出以整数形式输出，即把0 100000010 00100000000000000000000视为要输出的数的补码，但输出的是原码，因为最高位为0，所以这个数是正数，原反补相同，则输出这个数，化为十进制就是：

 （4）printf("*pFloat的值为:%fn",*pFloat);

以浮点数形式存入，以浮点数形式输出，最后输出还是9.000000，保留6位小数。