【Python 百炼成钢】进制转换、特殊回文数、水仙花数、杨辉三角、字母图形、01字符串、回形取数、排他方数、世纪末的星期日、约瑟夫环
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?前言?
更新一些最近学习到的Python实用小技巧,这里的每一个小题都不难,几乎没有涉及到难的算法,算是对Python的学习做了一些总结。对初学者十分的友好。?
先介绍一下每一个题使用了什么编程小技巧。
进制转换：(在Python中如何进行进制转换)
特殊回文数：(回文数的另一种表示方式)
水仙花数：(使用Python函数轻松判断水仙花数)
杨辉三角：(Python如何创建矩阵,以及如何使用)
字母图形：(Pyhton列表的使用)
01字符串：(Python二进制的表示形式)
回形取数：(Python回形遍历矩阵)
排他方数：(Python对列表进行去重)
世纪末日：(Python日期对象的使用)
约瑟夫环：(循环迭代Python的列表)
?进制转换?
?问题描述?
进制转换
①给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。②从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。
注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
③十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
?问题分析?
在CC++中需要分离每一位数或者进行取余运算利用数学知识进行转换
但是在Python中有很方便的函数接口,只需要调用即可。
bin(4) 将十进制的4转换为2进制
oct(9) 将十进制的9转换为八进制
hex(20) 将十进制的20转换为十六进制
注意：返回的均是字符串
?代码实现?
# 十六进制转换为八进制
n=input()
# 由于转换后带一个前缀0x或者0o,故我们要从第三个位置数据开始输出
print(oct(int(n,base=16))[2::])
# 十六进制转换为十进制
n=input()
print(int(n,base=16))
#十进制转换为十六进制
n=int(input())
print(hex(n).upper()[2::])
?特殊回文数?
?问题描述?
123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。
输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。
输入格式
输入一行，包含一个正整数n。
输出格式
按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。
样例输入
52
样例输出
899998
989989
998899
数据规模和约定
1<=n<=54
?问题分析?
回文串应该是对称的,直接暴力解决的话会有100多万组数据,耗费大量时间
可以利用其特性进行巧妙地解决。
?代码实现?
# 五位数
for i in range(1,10):# 控制最高位
for j in range(10): # 控制第二位
for k in range(10): # 控制中间的数值
if 2*i+2*j+k==n:
print(f'{i}{j}{k}{j}{i}')
# 六位数
for i in range(1,10):# 控制最高位
for j in range(10): # 控制第二位
for k in range(10): # 控制中间的数值
if 2*i+2*j+2*k==n:
print(f'{i}{j}{k}{k}{j}{i}')
?水仙花数?
?问题描述?
153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=111+555+333。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
输出格式
按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。
?问题分析?
超级简单,刚入门的程序员应该都会,这里侧重介绍,Python有一个求幂的函数pow
当然你也可以直接使用**运算符
?代码实现?
for i in range(100,1000):
if i==pow(i%10,3)+pow((i//10)%10,3)+pow(i//100,3):
print(i)
?杨辉三角?
?问题描述?
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
?问题分析?
构造一个对应大小的矩阵,在矩阵第一个元素与第一列元素内填入初始数据然后遍历矩阵即可
其余位置均以0作为初始值。
?代码实现?
n=int(input())
ans=[[0]*n for i in range(n)]
i=0
while i<n:
ans[i][0]=1
i+=1
for i in range(1,n):
for j in range(1,n):
ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j]
for i in range(n):
for j in range(n):
if ans[i][j]==0:
break
if j==0:
print(ans[i][j],end="")
else:
print(" ",ans[i][j],end="",sep="")
print()
?字母图形?
?问题描述?
利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。
输入格式
输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。
输出格式
输出n行，每个m个字符，为你的图形。
样例输入
5 7
样例输出
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
ord(‘A’),ord(‘Z’)
65 90
?问题分析?
可以使用列表进行解决,也可以使用双端队列进行解决。
?代码实现?
from collections import deque
n,m=map(int,input().split())
ans=deque([i+65 for i in range(m)])
# print(*ans)
for i in ans:
print(chr(i),end="")
print()
for i in range(1,n):
ans.appendleft(65+i)
ans.pop()
for j in ans:
print(chr(j),end="")
print()
?01字符串?
?问题描述?
对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：
00000
00001
00010
00011
00100
请按从小到大的顺序输出这32种01串。
输入格式
本试题没有输入。
输出格式
输出32行，按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。
样例输出
00000
00001
00010
00011
<以下部分省略>
?问题分析?
将十进制的数转换为二进制,一共有32个数据,也就是从0到31
抓换的时候注意bin函数返回的是不含前缀0的字符串,需要对其进行格式化处理
center是居中对齐,rjust是居右对齐,ljust是居左对齐。第一个参数是一共多少位
第二个参数是填充字符。
?代码实现?
ans=[]
for i in range(0,32):
ans.append(bin(i)[2:].rjust(5,'0'))
for i in ans:
print(i)
?回形取数?
?问题描述?
回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。
输入格式
输入第一行是两个不超过200的正整数m, n，表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数，表示这个矩阵。
输出格式
输出只有一行，共mn个数，为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔，行末不要有多余的空格。
样例输入
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出
1 4 7 8 9 6 3 2 5
样例输入
3 2
1 2
3 4
5 6
样例输出
1 3 5 6 4 2
?问题分析?
问题分析,与蛇形数组有点像,只不过那个是防放置数据,这个是取出数据。
可以将数据取出后,直接将当前位置标记为None
?代码实现?
m,n=map(int,input().split())
re=[list(map(int,input().split())) for x in range(m)]
ans=[]
ans.append(re[0][0])
re[0][0]=None
# 记录矩阵的行和列
row=0
col=0
i=1
while i<n*m:
while row<m-1 and re[row+1][col]!=None:
ans.append(re[row+1][col])
re[row+1][col]=None
row+=1
i+=1
while col<n-1 and re[row][col+1]!=None:
ans.append(re[row][col+1])
re[row][col+1]=None
col+=1
i+=1
while row>=0 and re[row-1][col]!=None:
ans.append(re[row-1][col])
re[row-1][col]=None
row-=1
i+=1
while col>=0 and re[row][col-1]!=None:
ans.append(re[row][col-1])
re[row][col-1]=None
col-=1
i+=1
flag=True
for i in ans:
if flag:
print(i,end="")
flag=False
else:
print(f" {i}",end="")
?排他方数?
?问题描述?
小明正看着 203879 这个数字发呆。原来，203879 * 203879 = 41566646641。这有什么神奇呢？
仔细观察，203879是个 6 位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
具有这样特点的 6 位数还有一个，请你找出它！再归纳一下筛选要求：
6 位正整数；
每个数位上的数字不同；
其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M
?问题分析?
最先考虑的是数字自身是否有重复,利用Python进行去重
去重前有大约100万个数据,去重之后只有13万个数据
然后进行暴力求解。
?代码实现?
ans=0
for i in range(100000,1000000):
if len(str(i))!=len(set(str(i))):
continue
if i!=203879 and len(set(str(i))&set(str(i*i)))==0:
ans=i
break
print(i)
?世纪末的星期日?
?问题描述?
曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。 还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会…
有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 于是，“谣言制造商”又修改为星期日…
1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
请回答该年份？
?问题分析?
使用C/C++要求解的话要进行大量的模拟,与限制判断。
使用Python可以借助其内置的日期对象。直接进行判断
?代码实现?
import datetime
for i in range(1999,10000,100):
temp=datetime.datetime(year=i,month=12,day=31)
if temp.weekday()==6:
print(i)
break
?约瑟夫环?
?问题描述?
n 个人的编号是 1 ~ n，如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈，从编号是 1 的人开始顺时针报数。
（报数是从 1 报起）当报到 k 的时候，这个人就退出游戏圈。下一个人重新从 1 开始报数。求最后剩下的人的编号。
这就是著名的约瑟夫环问题。本题目就是已知 n，k 的情况下，求最后剩下的人的编号。
输入描述
输入是一行，2 个空格分开的整数 n, k (0 < n,k < 10^7)n,k (0<n,k<107)。
输出描述
要求输出一个整数，表示最后剩下的人的编号。
输入输出样例
示例
输入
10 3
输出
4
?问题分析?
循环遍历列表。进行取余即可。
?代码实现?
n,k=map(int,input().split())
ans=[i for i in range(1,n+1)]
i=0
while len(ans)!=1:
i+=k
if i>len(ans):
i%=len(ans)
ans.pop(i-1)
i-=1
print(*ans)
