( 链表) 142. 环形链表 II——【Leetcode每日一题】
❓142. 环形链表 II
难度：中等
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
提示：
- 链表中节点的数目范围在范围
[
0
,
1
0
4
]
[0, 10^4]
[0,104] 内 -
−
1
0
5
<
=
N
o
d
e
.
v
a
l
<
=
1
0
5
-10^5 <= Node.val <= 10^5
−105<=Node.val<=105 -
pos的值为-1或者链表中的一个有效索引
进阶：你是否可以使用
O
(
1
)
O(1)
O(1) 空间解决此题？
💡思路：快慢指针
我们使用两个指针，slow 与 fast，它们起始分别指向链表的头部head 和头部的下一个节点head.next：
- 随后，
slow指针每次向后移动一个位置，而fast指针向后移动两个位置。 - 如果链表中存在环，则
fast指针最终将再次与slow指针在环中相遇。
如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此它走过的总距离为:
a
+
n
(
b
+
c
)
+
b
a+n(b+c)+b
a+n(b+c)+b
根据题意，任意时刻，fast指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，我们有
a
+
(
n
+
1
)
b
+
n
c
=
2
(
a
+
b
)
a+(n+1)b+nc=2(a+b)
a+(n+1)b+nc=2(a+b)
整理得：
a
=
c
+
(
n
−
1
)
(
b
+
c
)
a=c+(n−1)(b+c)
a=c+(n−1)(b+c)
我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。
因此，当发现 slow 与 fast 相遇后，我们让 fast 指向链表头部 head，slow 指向slow 的下一个：
- 随后，
fast和slow每次向后移动一个位置； - 最终，它们会在 入环点 相遇。
🍁代码：(Java、C++)
Java
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if(head == null) return null;
ListNode slow = head;
ListNode fast = head.next;
while(fast != null && fast.next != null){
if(slow == fast) break;
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
if(fast == null || fast.next == null) return null;
fast = head;
slow = slow.next;
while(slow != fast){
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
return slow;
}
}
C++
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head == NULL) return NULL;
ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head->next;
while(fast != NULL && fast->next != NULL){
if(slow == fast) break;
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
if(fast == NULL || fast->next == NULL) return NULL;
fast = head;
slow = slow->next;
while(slow != fast){
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
};
🚀 运行结果：
🕔 复杂度分析：
-
时间复杂度：
O
(
n
)
O(n)
O(n)，其中n为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为O
(
N
)
+
O
(
N
)
=
O
(
N
)
O(N)+O(N)=O(N)
O(N)+O(N)=O(N)。 -
空间复杂度：
O
(
1
)
O(1)
O(1)，我们只使用了slow,fast两个指针。
题目来源：力扣。
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