D:飞机降落（全排列）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 12;
int n;
struct node{
    int t, d, l;  //t为此飞机的最早降落时间 d为盘旋时间 l为降落所需时间
}p[N];
bool st[N];

//DFS求全排列模型
bool dfs(int u, int last){
    if(u == n) return true;

    for(int i = 0; i < n; i ++ ){
        int t = p[i].t, d = p[i].d, l = p[i].l;
        if(st[i]) continue;
        if(t + d >= last){  //最晚降落时间t+d大于等于上一层的降落结束时刻
            st[i] = true;
            if(dfs(u + 1, max(last, t) + l)) return true; //当前层的最早降落结束时刻为max(last,t)+l
            st[i] = false;
        }
    }

    return false;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T; cin >> T;
    while(T -- ){
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i ++ ){
            int t, d, l; cin >> t >> d >> l;
            p[i] = {t, d, l};
        }

        memset(st, 0, sizeof(st));
        cout << (dfs(0, 0) ? "YES" : "NO") << endl;
    }

    return 0;
}

E:接龙数列（最长上升子序列）

要求使得数列变成接龙数列的最少删除个数， 相当于求该数列的最长接龙子数列的长度， 用总长度减去最长接龙长度即为最少删除个数。

定义dp[i][j]为前i个数中， 以数字j结尾的最长接龙数列的长度。

设第i个数的首位数字是a， 末位数字是b。 则dp[i]中相对于dp[i−1]
可能发生变化的只有dp[i][b]

, 因为第i个数只可能加到一个以a结尾的接龙数列中， 使得这个接龙数列长度加1并且结尾数字变成b.

所以状态转移方程为dp[i][b] = max(dp[i - 1][b], dp[i - 1][a] + 1)

而显然第一维可以优化掉。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10];

int main () {
    int n, mx = 0; cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        string s; cin >> s;
        int a = s[0] - '0', b = s.back() - '0';
        dp[b] = max(dp[b], dp[a] + 1), mx = max(mx, dp[b]);
    }
    cout << n - mx << endl;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N],dp[N];
int t[11];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		dp[i]=1;
		a[i]=x%10;
		while(x>9)
		x/=10;
		b[i]=x;
}
	int maxx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
{
    dp[i]=max(dp[i],t[b[i]]+1);
	t[a[i]]=max(t[a[i]],dp[i]);
	maxx=max(dp[i],maxx);
}
	cout<<n-maxx;
}

 F:岛屿个数（双重bfs）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55;
int n,m;
string a[N];
bool v[N][N],use[N][N];
int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1},dy[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
void bfs_col(int x,int y)//染色 
{
	v[x][y]=1;
	queue<int>qx,qy;
	qx.push(x),qy.push(y);
	while(!qx.empty())
	{
		x=qx.front(),y=qy.front();
		qx.pop(),qy.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			 int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
			if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||v[xx][yy]||a[x][y]=='0')continue;
			v[xx][yy]=1;
			qx.push(xx),qy.push(yy);
		}
	}
}
bool bfs_out(int x,int y)//判断能否出去 
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<m;j++)
	use[i][j]=0;
	
	queue<int>qx,qy;
	qx.push(x),qy.push(y);
	use[x][y]=1;
	
	while(!qx.empty())
	{
		x=qx.front(),qx.pop();
		y=qy.front(),qy.pop();
		if(x==0||x==n-1||y==0||y==m-1)return true;
		for(int i=0;i<8;i++)
		{
			int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
			if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||a[xx][yy]=='1'||use[xx][yy])continue;
			qx.push(xx),qy.push(yy),use[xx][yy]=1;
		}
	}
	return false;	
}
void solve()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		for(int j=0;j<m;j++)
		v[i][j]=0;	
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		if(!v[i][j]&&a[i][j]=='1')
		{
			bfs_col(i,j);
			if(bfs_out(i,j))ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)solve();
	return 0;
}

H:整数删除 （堆+双链表）

 感觉是比较典的题目，用优先队列维护，存入值和下标，再用一个数组cnt累计每个下标增加的和，当弹出最小的值下标为 i 时，如果此时cnt[i]不等于0，说明它实际的值需要加上cnt[i]，我们将其增加后再放回优先对列，注意需要清空cnt[i]。如果此时cnt[i]等于0，那我们就成功弹出当前最小元素，这时需要将其前一个元素和后一个元素值增加，我们需要模拟链表去记录每个元素的前后元素是谁，pre[i]表示下标为i的上一个元素是谁，ne[i]表示下标为 i 的下一个元素是谁，直到堆的元素个数只剩n-k时结束循环。不难想象，堆元素的出入次数是线性的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,int> PII;
LL cnt[N]; 
int pre[N],ne[N];
int n,k;
void solve()
{
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		LL v;
		cin>>v;
		q.push({v,i});
		pre[i]=i-1;
		ne[i]=i+1;
	}
	int g=n-k;
	while(q.size()>g)
	{
		auto p=q.top();
		q.pop();
		LL v=p.first,i=p.second;
		if(cnt[i])
		{
			q.push({v+cnt[i],i});
			cnt[i]=0;
		}
		else
		{
			int l=pre[i],r=ne[i];
			cnt[l]+=v;
			cnt[r]+=v;
			pre[r]=l;
			ne[l]=r;
		}
	}
	vector<LL> a(n+1);
	for(int i=0;i<g;i++)
	{
		auto p=q.top();
		q.pop();
		a[p.second]=p.first+cnt[p.second];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(a[i])
	cout<<a[i]<<" ";
}
int main()
{
	solve();
	return 0;
}