c++传纸条（类似于方格取数）

先看题目

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。

一次素质拓展活动中，班上同学安排坐成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。

幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。

纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。

从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。

班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙，反之亦然。 

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 0∼100 的自然数来表示，数越大表示越好心。

小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。

现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式
第一行有 2 个用空格隔开的整数 m 和 n，表示学生矩阵有 m 行 n 列。

接下来的 mm 行是一个 m×n 的矩阵，矩阵中第 i 行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生的好心程度，每行的 n 个整数之间用空格隔开。

输出格式
输出一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

数据范围
1≤n,m≤50

输入样例

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

输出样例

34

老规矩，先给代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 55;

int n, m;
int w[N][N];
int f[N * 2][N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(int i =1; i <= n; i ++ )
    {
        for(int j = 1; j <=m; j ++ )
        {
            cin >> w[i][j];
        }
    }

    for (int k = 2; k <= n + m; k ++ )
        for (int i1 = 1; i1 <= n; i1 ++ )
            for (int i2 = 1; i2 <= n; i2 ++ )
            {
                int j1 = k - i1, j2 = k - i2;
                if (j1 >= 1 && j1 <= m && j2 >= 1 && j2 <= m)
                {
                    int t = w[i1][j1];
                    if (i1 != i2) t += w[i2][j2];
                    int &x = f[k][i1][i2];
                    x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2 - 1] + t);
                    x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2] + t);
                    x = max(x, f[k - 1][i1][i2 - 1] + t);
                    x = max(x, f[k - 1][i1][i2] + t);
                }
            }

    printf("%dn", f[n + m][n][n]);
    return 0;
}

1、注意输入的时候数组下标从1开始

2、保证j1,j2一定是在1~m之内，虽然小渊和小轩每个人的情况是两种，但是合起来正好对应四个方向，而且要保证两个人是同时传纸条

3、因为可以保证取得数不会重复

4、i1 != i2就是保证不会取得相同的点上面的数值

5、f数组代表到达第i行，第j列，第k点的情况，因为合起来，所以动态转移方程就是四个

明白的小伙伴麻烦点个赞吧