从0开始学Python（二、数字的美）

一、数值类型

在Python3.x种有三种数值类型，分别是：整形（int），浮点型（float），复数（comlpex），如果你使用的还是低版本Python2.x，那么还包括长整型（long）

整形（int）

包括正整数、负整数。如：10，-10.整数有四种进制可以表示。分别位：二进制、八进制、十进制、十六进制。

浮点型

由整数部分和小数部分组成。例如：1.23、3.14。

复数

由实数部分和虚数部分组成。例如：5+4i、6-i

二、基本运算的函数

三、数学函数模块math

要想使用数学模块math，首先需要导入math模块：

import math

引入之后我们就可以使用了，

import math
mth.sqrt(27)

math模块中的一些函数

四、随机函数random模块

首先导入random模块：

import random

random（x）函数

随机生成一个0到1的范围内的实数。

a = random(31)
prrint(a)

uniform（x， y）函数

随机生成一个x到y范围内的实数

import random
random.uniform(1,25)

注意： 都是左开右闭的区间。

五、关于算法的小知识

5.1pow（x， y）函数的内部逻辑实现

通过分而治之的方法————划分成递归的子问题

def pow(x, y):  # 计算x的y次幂
    if y == 0:  # 任何数字的0次幂都为1
        return 1
    if y >= 0:  # 如果幂y为正数
        y1 = pow(x, y // 2)  # 划分y的数值
        if y % 2 == 0:  # 如果y为偶数
            return y1 * y1
        else:  # 如果y为奇数
            return y1 * y1 * x
    else:
        return 1.0 / (pow(x, -y))

5.2关于sqrt（x）函数的内部逻辑实现

通过高中学过的二分法来进行实现。

实现算术平方根的计算（返回结果为整数）

def sqrt(x):  # 计算x的算术平方根
    left, right, ans = 0, x, 0.0  # 左边界，右边界，最终结果
    while left <= right:  # 当左边界小于等于右边界
        mid = (left + right) // 2  # 计算中间的数值
        if mid * mid <= x:
            ans = mid  # 存储结果
            left = mid + 1  # 左边界右移
        else:
            right = mid - 1  # 右边界左移
    return ans

实现算术平方根的计算（返回结果为整数）

牛顿迭代法来计算：

以上公式接受一个值n，并且通过再每一次迭代中将newguess赋值给oldguess来反复猜测平方根。大概反复迭代20次左右返回的就是n的平方根。

def sqrt(n):
    Newguess = n / 2
    for k in range(20):
        Newguess = (1 / 2) * (Newguess + n / Newguess)
    return Newguess